Лабораторная работа № 5. Перегрузка операций

Согласно варианту cоставить программу, используя перегрузку операций.

I. Решить задачу из лабораторной работы № 2, используя перегрузку операций.

II. Перегрузив следующие операции

• присваивание;
• умножение;
• сложение;
• вычитание;
• деление;
• остаток от деления;
• операции отношения (сравнения);

Можно использовать для чтения по теме следующий материал:

• статья по длинной арифметике (автор А.П. Шестаков);
• статья по длинной арифметике (автор С.М. Окулов);
• длинная арифметика на C++ (см. пример 3 в тексте),

1. Составить программу вычисления числа 2⁶⁴ – 1, в результате сохранить все цифры.
2. Составить программу вычисления точного значения n!, где n > 12.
3. Составить программу вычисления точного значения nⁿ, где n > 10.
4. Вычислить 100! + 2¹⁰⁰.
5. Вычислить 100! – 2¹⁰⁰.
6. Вычислить 7¹²³.
7. Встречаются ли среди цифр числа 2¹¹²¹³ – 1 две подряд идущие девятки?
8. Вычислить 2^–200.
9. Выяснить, какое из чисел a^m, bⁿ больше и на сколько (a, b <= 40000; m, n <= 10).
10. Найти количество делителей n-значного натурального числа (n > 20).
11. Вычислить точное значение (n!)! (n >= 3).
12. Составить программу вычисления точного значения суммы 1! + 2! + 3! + ... + n! при n > 10.
13. Вычислить точное значение (nⁿ)! при n >= 3.
14. Составить программу вычисления точного значения суммы первых n членов последовательности 1, k, k², k³, ..., kⁿ (n > 1000). Указание: используйте формулу суммы n членов геометрической прогрессии.
15. Составить программу вычисления точного значения суммы первых n членов последовательности чисел, кратных данному натуральному числу k (n > 1000). Указание: используйте формулу суммы n членов арифметической прогрессии.
16. Вычислить точное значение суммы 1² + 2² + 3² + … + n² (n >= 20000).
17. Вычислить точное значение суммы 1ⁿ + 2ⁿ + 3ⁿ + ... + nⁿ (n >= 10).