в которой выписаны подряд степени числа десять (цифры нумеруется слева направо, нумерация начинается с единицы).1. Даны два целых числа a и b (–15000 <= a <= 15000, –15000 <= b <= 15000). Определить, есть ли в сумме этих чисел две идущие подряд одинаковые цифры.
Например, для a = 100, b = 10 ответ “есть”; для a = 111, b = 10 ответ “нет”. (2 балла)
2. Определить k-ю цифру (k <= 10000) в последовательности в которой выписаны подряд степени числа десять (цифры нумеруется слева направо, нумерация начинается с единицы).
Например, для k = 4 в ответе получаем 1, при k = 64 в ответе получаем 0. (4 балла)
3. Дан текст, состоящий из слов, разделенных пробелами. Повторяющихся слов нет. Длина текста не превышает 80 символов. Все буквы в словах — заглавные. Найти наименьшую длину подстроки такую, что любое слово текста можно однозначно распознать по его началу найденной длины.
Например, для текста “СЕДОЙ СТАРИК СЕРДИЛСЯ” ответ — 3. (6 баллов)
4. Написать программу — имитатор калькулятора, которая по вводимой строке, содержащей математическую запись арифметического выражения, выдает численное значение этого выражения. Вводимая строка содержит только целые числа и знаки следующих арифметических операций: “+”, “–”, “*”. Длина строки не превышает 80 символов. Числа в выражении, результат и промежуточные величины принимают значения из отрезка [–10000; 10000].
Например, для входной строки “23–45*12+111*2–123” получаем ответ –418. (8 баллов)
5. Имеется исполнитель, состояние которого в любой момент времени задается координатами на координатной плоскости и направлением. В начальный момент исполнитель находится в точке с координатами (0; 0) и ориентирован вверх. Его система команд:
L — поворот на 90° налево;
R — поворот на 90° направо;
F — перемещение вперед на 1.
Найти координаты множества точек пересечения и наложения ломаной-“следа”, получившегося при перемещении исполнителя, если задана строка, содержащая последовательность его команд.
Например, для входной строки “FFRFFRFRFFF” ответ {(0;1)}. (8 баллов)
6. Для заданного подмножества набора костей домино определить, можно ли их выложить в ряд, не нарушая правил. Если можно, то представить один из возможных вариантов такого разложения.
Например, для входных данных 31, 00, 13, получаем ответ: некорректные входные данные; для входных данных 02, 04, 42, ответ: можно, 04 42 20. (10 баллов)