С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 1

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{6 r^{2}}{s} : \frac{r}{2 s^{3}}$ ; б) $- \frac{12 g}{8 c} : \frac{3 g}{c^{5}}$ ; в) $\frac{48 d}{2 k} : \frac{8 d^{5}}{10 k^{6}}$ ; г) $12 w^{2} : \frac{3 w}{n}$ ; д) $\frac{7 y^{7}}{u^{6}} : 21 y^{3}$ ;

2) а) $\frac{m^{2} - 81 h^{2}}{m + 8 h} : \frac{m h + 9 h^{2}}{5 m + 40 h}$ ; б) $\frac{4 x - 16}{3 b + 2} : \frac{x^{2} - 16}{18 b + 12}$ ; в) $\frac{q + 7}{q^{2} - 14 q + 49} : \frac{q - 7}{q^{2} - 49}$ ; г) $\frac{r + 4 s}{8 - 3 r} : \frac{r^{2} + 8 r s + 16 s^{2}}{3 r^{2} - 8 r}$ ;

3) а) $\frac{16 + 8 t + 4 t^{2}}{6 t - 4} : \frac{64 - 8 t^{3}}{36 t^{2} - 16}$ ; б) $\frac{27 + r^{3}}{81 - r^{4}} : \frac{r^{2} - 3 r + 9}{r^{2} + 9}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{b}{8})}^{3} : {(\frac{b}{2})}^{5}$ ; б) $\frac{{(c - 3 d)}^{3}}{{(3 c - d)}^{3}} : \frac{c^{2} - 6 c d + 9 d^{2}}{9 c^{2} - 6 c d + d^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{10 d e}{6 f^{4}} ∙ \frac{12 d f^{3}}{8 e^{4}} : \frac{5 d f}{16 e^{3}}$ ; б) $\frac{256 r^{3}}{625 s^{4}} : \frac{64 r^{4}}{25 s^{7}} ∙ \frac{5 r^{4}}{4 s^{3}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{t^{2} - 2 t + 1}{t^{2} - 1})}^{5} : {(\frac{t - 1}{t + 1})}^{5} = 1$ .

5. При каких целых t значение выражения ${(t - 2)}^{2} : t^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,7 p + 3,5}{0,7 p^{2} + 1,4 p + 2,8} : \frac{0,5 p^{2} - 12,5}{0,5 p^{3} - 4}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 2

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{8 y^{3}}{p} : \frac{y}{8 p^{2}}$ ; б) $- \frac{9 x}{3 u} : \frac{3 x}{u^{5}}$ ; в) $\frac{30 t}{5 h} : \frac{6 t^{4}}{20 h^{7}}$ ; г) $9 b^{8} : \frac{3 b}{f}$ ; д) $\frac{6 m^{6}}{n^{8}} : 12 m^{5}$ ;

2) а) $\frac{d^{2} - 36 w^{2}}{d + 5 w} : \frac{d w + 6 w^{2}}{7 d + 35 w}$ ; б) $\frac{9 k - 27}{5 g + 6} : \frac{k^{2} - 9}{25 g + 30}$ ; в) $\frac{s + 3}{s^{2} - 6 s + 9} : \frac{s - 3}{s^{2} - 9}$ ; г) $\frac{y + 3 p}{3 - 3 y} : \frac{y^{2} + 6 y p + 9 p^{2}}{3 y^{2} - 3 y}$ ;

3) а) $\frac{16 + 12 a + 9 a^{2}}{5 a - 9} : \frac{64 - 27 a^{3}}{25 a^{2} - 81}$ ; б) $\frac{27 + u^{3}}{81 - u^{4}} : \frac{u^{2} - 3 u + 9}{u^{2} + 9}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{d}{64})}^{4} : {(\frac{d}{4})}^{6}$ ; б) $\frac{{(e - 3 f)}^{4}}{{(3 e - f)}^{4}} : \frac{e^{2} - 6 e f + 9 f^{2}}{9 e^{2} - 6 e f + f^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{35 c d}{10 e^{6}} ∙ \frac{40 c e^{4}}{42 d^{2}} : \frac{5 c e}{18 d^{4}}$ ; б) $\frac{1296 p^{7}}{343 q^{5}} : \frac{216 p^{6}}{343 q^{9}} ∙ \frac{7 p^{5}}{6 q^{3}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{p^{2} - 36}{p^{2} - 12 p + 36})}^{5} : {(\frac{p + 6}{p - 6})}^{5} = 1$ .

5. При каких целых v значение выражения ${(v - 1)}^{2} : v^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,7 q + 4,2}{0,7 q^{2} + 0,7 q + 0,7} : \frac{0,9 q^{2} - 32,4}{0,9 q^{3} - 0,9}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 3

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{4 s^{2}}{w} : \frac{s}{3 w^{3}}$ ; б) $- \frac{14 u}{8 r} : \frac{2 u}{r^{2}}$ ; в) $\frac{18 n}{4 c} : \frac{2 n^{5}}{16 c^{6}}$ ; г) $4 x^{3} : \frac{2 x}{d}$ ; д) $\frac{8 a^{6}}{v^{4}} : 32 a^{8}$ ;

2) а) $\frac{f^{2} - 16 h^{2}}{f + 7 h} : \frac{f h + 4 h^{2}}{9 f + 63 h}$ ; б) $\frac{4 y - 12}{3 g + 7} : \frac{y^{2} - 9}{27 g + 63}$ ; в) $\frac{t + 4}{t^{2} - 8 t + 16} : \frac{t - 4}{t^{2} - 16}$ ; г) $\frac{s + 7 w}{8 - 2 s} : \frac{s^{2} + 14 s w + 49 w^{2}}{2 s^{2} - 8 s}$ ;

3) а) $\frac{25 + 20 p + 16 p^{2}}{2 p - 4} : \frac{125 - 64 p^{3}}{4 p^{2} - 16}$ ; б) $\frac{27 + u^{3}}{81 - u^{4}} : \frac{u^{2} - 3 u + 9}{u^{2} + 9}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{b}{64})}^{2} : {(\frac{b}{4})}^{4}$ ; б) $\frac{{(c - 5 d)}^{2}}{{(5 c - d)}^{2}} : \frac{c^{2} - 10 c d + 25 d^{2}}{25 c^{2} - 10 c d + d^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{40 a b}{7 c^{4}} ∙ \frac{21 a c^{6}}{60 b^{2}} : \frac{8 a c}{72 b^{4}}$ ; б) $\frac{9 q^{8}}{256 r^{6}} : \frac{18 q^{6}}{64 r^{8}} ∙ \frac{4 q^{3}}{3 r^{3}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{w^{2} - 4 w + 4}{w^{2} - 4})}^{7} : {(\frac{w - 2}{w + 2})}^{7} = 1$ .

5. При каких целых t значение выражения ${(t - 3)}^{2} : t^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,2 t + 1,8}{0,2 t^{2} + 0,4 t + 0,8} : \frac{0,7 t^{2} - 56,7}{0,7 t^{3} - 5,6}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 4

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{4 p^{4}}{m} : \frac{p}{8 m^{3}}$ ; б) $- \frac{48 a}{5 e} : \frac{8 a}{e^{4}}$ ; в) $\frac{10 k}{9 b} : \frac{2 k^{3}}{45 b^{5}}$ ; г) $24 d^{8} : \frac{8 d}{x}$ ; д) $\frac{7 f^{4}}{v^{4}} : 28 f^{6}$ ;

2) а) $\frac{g^{2} - 64 u^{2}}{g + 3 u} : \frac{g u + 8 u^{2}}{5 g + 15 u}$ ; б) $\frac{4 w - 8}{8 c + 7} : \frac{w^{2} - 4}{56 c + 49}$ ; в) $\frac{r + 5}{r^{2} - 10 r + 25} : \frac{r - 5}{r^{2} - 25}$ ; г) $\frac{p + 6 m}{5 - 8 p} : \frac{p^{2} + 12 p m + 36 m^{2}}{8 p^{2} - 5 p}$ ;

3) а) $\frac{16 + 12 t + 9 t^{2}}{3 t - 4} : \frac{64 - 27 t^{3}}{9 t^{2} - 16}$ ; б) $\frac{216 + p^{3}}{1296 - p^{4}} : \frac{p^{2} - 6 p + 36}{p^{2} + 36}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{b}{8})}^{3} : {(\frac{b}{2})}^{4}$ ; б) $\frac{{(c - 7 d)}^{3}}{{(7 c - d)}^{3}} : \frac{c^{2} - 14 c d + 49 d^{2}}{49 c^{2} - 14 c d + d^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{77 d e}{6 f^{7}} ∙ \frac{12 d f^{6}}{84 e^{2}} : \frac{11 d f}{72 e^{4}}$ ; б) $\frac{625 s^{4}}{1296 t^{4}} : \frac{50 s^{9}}{36 t^{6}} ∙ \frac{6 s^{4}}{5 t^{3}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{s^{2} - 4}{s^{2} - 4 s + 4})}^{5} : {(\frac{s + 2}{s - 2})}^{5} = 1$ .

5. При каких целых t значение выражения ${(t - 3)}^{2} : t^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,5 w + 2}{0,5 w^{2} + 5 w + 50} : \frac{0,9 w^{2} - 14,4}{0,9 w^{3} - 900}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 5

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{8 m^{3}}{n} : \frac{m}{2 n^{2}}$ ; б) $- \frac{35 s}{7 v} : \frac{7 s}{v^{2}}$ ; в) $\frac{64 y}{6 e} : \frac{8 y^{4}}{18 e^{3}}$ ; г) $14 p^{2} : \frac{7 p}{t}$ ; д) $\frac{6 g^{7}}{c^{8}} : 24 g^{5}$ ;

2) а) $\frac{u^{2} - 49 r^{2}}{u + 3 r} : \frac{u r + 7 r^{2}}{7 u + 21 r}$ ; б) $\frac{8 x - 64}{9 w + 8} : \frac{x^{2} - 64}{45 w + 40}$ ; в) $\frac{h + 4}{h^{2} - 8 h + 16} : \frac{h - 4}{h^{2} - 16}$ ; г) $\frac{m + 5 n}{7 - 7 m} : \frac{m^{2} + 10 m n + 25 n^{2}}{7 m^{2} - 7 m}$ ;

3) а) $\frac{9 + 18 q + 36 q^{2}}{6 q - 8} : \frac{27 - 216 q^{3}}{36 q^{2} - 64}$ ; б) $\frac{125 + w^{3}}{625 - w^{4}} : \frac{w^{2} - 5 w + 25}{w^{2} + 25}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{d}{16})}^{3} : {(\frac{d}{4})}^{5}$ ; б) $\frac{{(e - 5 f)}^{3}}{{(5 e - f)}^{3}} : \frac{e^{2} - 10 e f + 25 f^{2}}{25 e^{2} - 10 e f + f^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{18 c d}{7 e^{2}} ∙ \frac{21 c e^{6}}{10 d^{5}} : \frac{9 c e}{20 d^{4}}$ ; б) $\frac{8 t^{7}}{81 u^{3}} : \frac{24 t^{6}}{9 u^{7}} ∙ \frac{3 t^{3}}{2 u^{3}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{u^{2} - 14 u + 49}{u^{2} - 49})}^{4} : {(\frac{u - 7}{u + 7})}^{4} = 1$ .

5. При каких целых p значение выражения ${(p - 2)}^{2} : p^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,1 p + 0,2}{0,1 p^{2} + p + 10} : \frac{0,3 p^{2} - 1,2}{0,3 p^{3} - 300}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 6

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{8 g^{3}}{b} : \frac{g}{4 b^{3}}$ ; б) $- \frac{20 e}{6 x} : \frac{5 e}{x^{3}}$ ; в) $\frac{54 h}{4 t} : \frac{6 h^{3}}{20 t^{8}}$ ; г) $10 v^{4} : \frac{5 v}{k}$ ; д) $\frac{5 n^{5}}{q^{8}} : 15 n^{5}$ ;

2) а) $\frac{w^{2} - 64 r^{2}}{w + 4 r} : \frac{w r + 8 r^{2}}{5 w + 20 r}$ ; б) $\frac{4 u - 24}{4 d + 8} : \frac{u^{2} - 36}{16 d + 32}$ ; в) $\frac{y + 4}{y^{2} - 8 y + 16} : \frac{y - 4}{y^{2} - 16}$ ; г) $\frac{g + 4 b}{6 - 5 g} : \frac{g^{2} + 8 g b + 16 b^{2}}{5 g^{2} - 6 g}$ ;

3) а) $\frac{9 + 12 s + 16 s^{2}}{2 s - 4} : \frac{27 - 64 s^{3}}{4 s^{2} - 16}$ ; б) $\frac{8 + r^{3}}{16 - r^{4}} : \frac{r^{2} - 2 r + 4}{r^{2} + 4}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{a}{9})}^{4} : {(\frac{a}{3})}^{6}$ ; б) $\frac{{(b - 6 c)}^{4}}{{(6 b - c)}^{4}} : \frac{b^{2} - 12 b c + 36 c^{2}}{36 b^{2} - 12 b c + c^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{39 d e}{8 f^{3}} ∙ \frac{24 d f^{8}}{36 e^{3}} : \frac{13 d f}{48 e^{4}}$ ; б) $\frac{64 q^{6}}{125 r^{5}} : \frac{256 q^{4}}{25 r^{8}} ∙ \frac{5 q^{4}}{4 r^{2}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{r^{2} - 16}{r^{2} - 8 r + 16})}^{2} : {(\frac{r + 4}{r - 4})}^{2} = 1$ .

5. При каких целых u значение выражения ${(u - 8)}^{2} : u^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,5 q + 5}{0,5 q^{2} + 3 q + 18} : \frac{0,2 q^{2} - 20}{0,2 q^{3} - 43,2}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 7

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{6 v^{4}}{m} : \frac{v}{6 m^{2}}$ ; б) $- \frac{30 c}{9 y} : \frac{6 c}{y^{5}}$ ; в) $\frac{72 q}{4 b} : \frac{9 q^{2}}{16 b^{7}}$ ; г) $24 r^{6} : \frac{6 r}{e}$ ; д) $\frac{8 g^{5}}{a^{6}} : 16 g^{7}$ ;

2) а) $\frac{k^{2} - 64 s^{2}}{k + 6 s} : \frac{k s + 8 s^{2}}{2 k + 12 s}$ ; б) $\frac{5 f - 35}{7 p + 5} : \frac{f^{2} - 49}{56 p + 40}$ ; в) $\frac{n + 8}{n^{2} - 16 n + 64} : \frac{n - 8}{n^{2} - 64}$ ; г) $\frac{v + 5 m}{9 - 6 v} : \frac{v^{2} + 10 v m + 25 m^{2}}{6 v^{2} - 9 v}$ ;

3) а) $\frac{16 + 8 t + 4 t^{2}}{7 t - 5} : \frac{64 - 8 t^{3}}{49 t^{2} - 25}$ ; б) $\frac{125 + q^{3}}{625 - q^{4}} : \frac{q^{2} - 5 q + 25}{q^{2} + 25}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{b}{27})}^{3} : {(\frac{b}{3})}^{5}$ ; б) $\frac{{(c - 3 d)}^{3}}{{(3 c - d)}^{3}} : \frac{c^{2} - 6 c d + 9 d^{2}}{9 c^{2} - 6 c d + d^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{57 c d}{6 e^{4}} ∙ \frac{24 c e^{6}}{36 d^{6}} : \frac{19 c e}{48 d^{4}}$ ; б) $\frac{9 s^{7}}{16 t^{4}} : \frac{54 s^{6}}{16 t^{7}} ∙ \frac{4 s^{5}}{3 t^{2}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{w^{2} - 10 w + 25}{w^{2} - 25})}^{2} : {(\frac{w - 5}{w + 5})}^{2} = 1$ .

5. При каких целых t значение выражения ${(t - 3)}^{2} : t^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,4 r + 0,4}{0,4 r^{2} + 1,2 r + 3,6} : \frac{0,7 r^{2} - 0,7}{0,7 r^{3} - 18,9}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 8

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{6 n^{4}}{k} : \frac{n}{4 k^{3}}$ ; б) $- \frac{30 h}{8 s} : \frac{5 h}{s^{3}}$ ; в) $\frac{36 r}{3 m} : \frac{6 r^{3}}{3 m^{5}}$ ; г) $20 v^{4} : \frac{5 v}{p}$ ; д) $\frac{6 c^{4}}{t^{6}} : 18 c^{6}$ ;

2) а) $\frac{y^{2} - 4 w^{2}}{y + 8 w} : \frac{y w + 2 w^{2}}{9 y + 72 w}$ ; б) $\frac{6 q - 24}{4 d + 3} : \frac{q^{2} - 16}{36 d + 27}$ ; в) $\frac{z + 5}{z^{2} - 10 z + 25} : \frac{z - 5}{z^{2} - 25}$ ; г) $\frac{n + 6 k}{8 - 5 n} : \frac{n^{2} + 12 n k + 36 k^{2}}{5 n^{2} - 8 n}$ ;

3) а) $\frac{25 + 20 u + 16 u^{2}}{7 u - 6} : \frac{125 - 64 u^{3}}{49 u^{2} - 36}$ ; б) $\frac{8 + s^{3}}{16 - s^{4}} : \frac{s^{2} - 2 s + 4}{s^{2} + 4}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{d}{64})}^{2} : {(\frac{d}{4})}^{3}$ ; б) $\frac{{(e - 2 f)}^{2}}{{(2 e - f)}^{2}} : \frac{e^{2} - 4 e f + 4 f^{2}}{4 e^{2} - 4 e f + f^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{10 b c}{10 d^{2}} ∙ \frac{30 b d^{4}}{24 c^{2}} : \frac{5 b d}{48 c^{4}}$ ; б) $\frac{125 p^{9}}{216 q^{7}} : \frac{375 p^{4}}{216 q^{7}} ∙ \frac{6 p^{3}}{5 q^{2}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{r^{2} - 16}{r^{2} - 8 r + 16})}^{2} : {(\frac{r + 4}{r - 4})}^{2} = 1$ .

5. При каких целых w значение выражения ${(w - 2)}^{2} : w^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,2 s + 0,4}{0,2 s^{2} + 0,6 s + 1,8} : \frac{0,5 s^{2} - 2}{0,5 s^{3} - 13,5}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 9

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{3 c^{5}}{q} : \frac{c}{7 q^{2}}$ ; б) $- \frac{15 s}{3 n} : \frac{3 s}{n^{3}}$ ; в) $\frac{30 z}{8 a} : \frac{6 z^{3}}{8 a^{9}}$ ; г) $15 f^{7} : \frac{3 f}{d}$ ; д) $\frac{4 h^{7}}{e^{3}} : 20 h^{8}$ ;

2) а) $\frac{x^{2} - 9 w^{2}}{x + 6 w} : \frac{x w + 3 w^{2}}{3 x + 18 w}$ ; б) $\frac{6 p - 12}{6 t + 6} : \frac{p^{2} - 4}{12 t + 12}$ ; в) $\frac{b + 4}{b^{2} - 8 b + 16} : \frac{b - 4}{b^{2} - 16}$ ; г) $\frac{c + 5 q}{3 - 3 c} : \frac{c^{2} + 10 c q + 25 q^{2}}{3 c^{2} - 3 c}$ ;

3) а) $\frac{36 + 30 m + 25 m^{2}}{2 m - 6} : \frac{216 - 125 m^{3}}{4 m^{2} - 36}$ ; б) $\frac{125 + s^{3}}{625 - s^{4}} : \frac{s^{2} - 5 s + 25}{s^{2} + 25}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{b}{4})}^{4} : {(\frac{b}{2})}^{6}$ ; б) $\frac{{(c - 5 d)}^{4}}{{(5 c - d)}^{4}} : \frac{c^{2} - 10 c d + 25 d^{2}}{25 c^{2} - 10 c d + d^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{60 c d}{6 e^{6}} ∙ \frac{12 c e^{7}}{45 d^{6}} : \frac{12 c e}{63 d^{2}}$ ; б) $\frac{216 q^{3}}{343 r^{6}} : \frac{864 q^{6}}{343 r^{9}} ∙ \frac{7 q^{4}}{6 r^{3}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{q^{2} - 10 q + 25}{q^{2} - 25})}^{5} : {(\frac{q - 5}{q + 5})}^{5} = 1$ .

5. При каких целых q значение выражения ${(q - 3)}^{2} : q^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,8 t + 7,2}{0,8 t^{2} + 4 t + 20} : \frac{0,3 t^{2} - 24,3}{0,3 t^{3} - 37,5}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 10

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{9 k^{4}}{d} : \frac{k}{5 d^{3}}$ ; б) $- \frac{21 r}{6 f} : \frac{7 r}{f^{6}}$ ; в) $\frac{49 v}{6 p} : \frac{7 v^{2}}{12 p^{7}}$ ; г) $21 y^{5} : \frac{7 y}{s}$ ; д) $\frac{6 n^{5}}{h^{9}} : 24 n^{3}$ ;

2) а) $\frac{x^{2} - 64 t^{2}}{x + 5 t} : \frac{x t + 8 t^{2}}{6 x + 30 t}$ ; б) $\frac{3 u - 12}{8 w + 5} : \frac{u^{2} - 16}{32 w + 20}$ ; в) $\frac{e + 7}{e^{2} - 14 e + 49} : \frac{e - 7}{e^{2} - 49}$ ; г) $\frac{k + 3 d}{6 - 7 k} : \frac{k^{2} + 6 k d + 9 d^{2}}{7 k^{2} - 6 k}$ ;

3) а) $\frac{4 + 8 b + 16 b^{2}}{6 b - 3} : \frac{8 - 64 b^{3}}{36 b^{2} - 9}$ ; б) $\frac{64 + p^{3}}{256 - p^{4}} : \frac{p^{2} - 4 p + 16}{p^{2} + 16}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{b}{125})}^{3} : {(\frac{b}{5})}^{5}$ ; б) $\frac{{(c - 6 d)}^{3}}{{(6 c - d)}^{3}} : \frac{c^{2} - 12 c d + 36 d^{2}}{36 c^{2} - 12 c d + d^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{88 b c}{9 d^{7}} ∙ \frac{18 b d^{4}}{32 c^{4}} : \frac{11 b d}{20 c^{4}}$ ; б) $\frac{16 p^{7}}{25 q^{6}} : \frac{32 p^{5}}{25 q^{9}} ∙ \frac{5 p^{4}}{4 q^{2}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{r^{2} - 16}{r^{2} - 8 r + 16})}^{4} : {(\frac{r + 4}{r - 4})}^{4} = 1$ .

5. При каких целых p значение выражения ${(p - 6)}^{2} : p^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,7 r + 4,9}{0,7 r^{2} + 6,3 r + 56,7} : \frac{0,4 r^{2} - 19,6}{0,4 r^{3} - 291,6}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 11

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{3 b^{3}}{t} : \frac{b}{3 t^{3}}$ ; б) $- \frac{24 h}{5 s} : \frac{8 h}{s^{3}}$ ; в) $\frac{32 m}{8 c} : \frac{8 m^{3}}{16 c^{4}}$ ; г) $32 z^{3} : \frac{8 z}{y}$ ; д) $\frac{6 g^{4}}{n^{3}} : 30 g^{5}$ ;

2) а) $\frac{q^{2} - 4 u^{2}}{q + 3 u} : \frac{q u + 2 u^{2}}{4 q + 12 u}$ ; б) $\frac{2 x - 14}{5 e + 8} : \frac{x^{2} - 49}{25 e + 40}$ ; в) $\frac{d + 4}{d^{2} - 8 d + 16} : \frac{d - 4}{d^{2} - 16}$ ; г) $\frac{b + 3 t}{5 - 8 b} : \frac{b^{2} + 6 b t + 9 t^{2}}{8 b^{2} - 5 b}$ ;

3) а) $\frac{36 + 18 p + 9 p^{2}}{4 p - 2} : \frac{216 - 27 p^{3}}{16 p^{2} - 4}$ ; б) $\frac{216 + q^{3}}{1296 - q^{4}} : \frac{q^{2} - 6 q + 36}{q^{2} + 36}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{b}{27})}^{2} : {(\frac{b}{3})}^{4}$ ; б) $\frac{{(c - 6 d)}^{2}}{{(6 c - d)}^{2}} : \frac{c^{2} - 12 c d + 36 d^{2}}{36 c^{2} - 12 c d + d^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{136 c d}{9 e^{7}} ∙ \frac{36 c e^{3}}{96 d^{2}} : \frac{17 c e}{48 d^{5}}$ ; б) $\frac{216 r^{4}}{343 s^{6}} : \frac{144 r^{5}}{49 s^{5}} ∙ \frac{7 r^{5}}{6 s^{3}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{v^{2} - 8 v + 16}{v^{2} - 16})}^{2} : {(\frac{v - 4}{v + 4})}^{2} = 1$ .

5. При каких целых w значение выражения ${(w - 7)}^{2} : w^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,5 p + 4,5}{0,5 p^{2} + p + 2} : \frac{0,3 p^{2} - 24,3}{0,3 p^{3} - 2,4}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 12

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{7 w^{4}}{g} : \frac{w}{4 g^{3}}$ ; б) $- \frac{36 u}{3 p} : \frac{6 u}{p^{7}}$ ; в) $\frac{35 d}{6 r} : \frac{7 d^{4}}{12 r^{6}}$ ; г) $18 k^{4} : \frac{6 k}{e}$ ; д) $\frac{3 z^{6}}{v^{7}} : 6 z^{8}$ ;

2) а) $\frac{f^{2} - 9 b^{2}}{f + 5 b} : \frac{f b + 3 b^{2}}{2 f + 10 b}$ ; б) $\frac{5 m - 45}{3 h + 9} : \frac{m^{2} - 81}{24 h + 72}$ ; в) $\frac{n + 7}{n^{2} - 14 n + 49} : \frac{n - 7}{n^{2} - 49}$ ; г) $\frac{w + 6 g}{3 - 6 w} : \frac{w^{2} + 12 w g + 36 g^{2}}{6 w^{2} - 3 w}$ ;

3) а) $\frac{9 + 12 q + 16 q^{2}}{6 q - 5} : \frac{27 - 64 q^{3}}{36 q^{2} - 25}$ ; б) $\frac{27 + q^{3}}{81 - q^{4}} : \frac{q^{2} - 3 q + 9}{q^{2} + 9}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{d}{9})}^{3} : {(\frac{d}{3})}^{4}$ ; б) $\frac{{(e - 7 f)}^{3}}{{(7 e - f)}^{3}} : \frac{e^{2} - 14 e f + 49 f^{2}}{49 e^{2} - 14 e f + f^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{20 d e}{8 f^{5}} ∙ \frac{16 d f^{5}}{45 e^{5}} : \frac{4 d f}{45 e^{3}}$ ; б) $\frac{343 r^{4}}{4096 s^{7}} : \frac{49 r^{4}}{512 s^{7}} ∙ \frac{8 r^{4}}{7 s^{2}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{t^{2} - 9}{t^{2} - 6 t + 9})}^{5} : {(\frac{t + 3}{t - 3})}^{5} = 1$ .

5. При каких целых p значение выражения ${(p - 5)}^{2} : p^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,1 p + 0,6}{0,1 p^{2} + 0,5 p + 2,5} : \frac{0,3 p^{2} - 10,8}{0,3 p^{3} - 37,5}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 13

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{9 z^{4}}{q} : \frac{z}{3 q^{2}}$ ; б) $- \frac{12 c}{7 w} : \frac{3 c}{w^{4}}$ ; в) $\frac{32 h}{5 t} : \frac{4 h^{3}}{15 t^{8}}$ ; г) $6 p^{3} : \frac{3 p}{v}$ ; д) $\frac{7 s^{5}}{y^{9}} : 28 s^{3}$ ;

2) а) $\frac{g^{2} - 9 k^{2}}{g + 9 k} : \frac{g k + 3 k^{2}}{8 g + 72 k}$ ; б) $\frac{7 f - 14}{3 m + 3} : \frac{f^{2} - 4}{27 m + 27}$ ; в) $\frac{x + 3}{x^{2} - 6 x + 9} : \frac{x - 3}{x^{2} - 9}$ ; г) $\frac{z + 4 q}{7 - 3 z} : \frac{z^{2} + 8 z q + 16 q^{2}}{3 z^{2} - 7 z}$ ;

3) а) $\frac{25 + 20 e + 16 e^{2}}{5 e - 7} : \frac{125 - 64 e^{3}}{25 e^{2} - 49}$ ; б) $\frac{8 + s^{3}}{16 - s^{4}} : \frac{s^{2} - 2 s + 4}{s^{2} + 4}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{a}{16})}^{2} : {(\frac{a}{4})}^{4}$ ; б) $\frac{{(b - 2 c)}^{2}}{{(2 b - c)}^{2}} : \frac{b^{2} - 4 b c + 4 c^{2}}{4 b^{2} - 4 b c + c^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{39 b c}{9 d^{5}} ∙ \frac{27 b d^{7}}{18 c^{5}} : \frac{13 b d}{42 c^{4}}$ ; б) $\frac{27 r^{8}}{64 s^{4}} : \frac{81 r^{8}}{64 s^{7}} ∙ \frac{4 r^{3}}{3 s^{2}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{w^{2} - 6 w + 9}{w^{2} - 9})}^{5} : {(\frac{w - 3}{w + 3})}^{5} = 1$ .

5. При каких целых t значение выражения ${(t - 3)}^{2} : t^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,3 t + 2,7}{0,3 t^{2} + 1,2 t + 4,8} : \frac{0,2 t^{2} - 16,2}{0,2 t^{3} - 12,8}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 14

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{4 w^{4}}{v} : \frac{w}{8 v^{4}}$ ; б) $- \frac{16 t}{5 s} : \frac{8 t}{s^{5}}$ ; в) $\frac{21 p}{8 u} : \frac{3 p^{4}}{24 u^{4}}$ ; г) $24 r^{8} : \frac{8 r}{y}$ ; д) $\frac{3 g^{6}}{f^{4}} : 6 g^{5}$ ;

2) а) $\frac{q^{2} - 16 z^{2}}{q + 4 z} : \frac{q z + 4 z^{2}}{5 q + 20 z}$ ; б) $\frac{5 a - 30}{3 e + 8} : \frac{a^{2} - 36}{18 e + 48}$ ; в) $\frac{k + 4}{k^{2} - 8 k + 16} : \frac{k - 4}{k^{2} - 16}$ ; г) $\frac{w + 2 v}{5 - 8 w} : \frac{w^{2} + 4 w v + 4 v^{2}}{8 w^{2} - 5 w}$ ;

3) а) $\frac{9 + 12 c + 16 c^{2}}{4 c - 5} : \frac{27 - 64 c^{3}}{16 c^{2} - 25}$ ; б) $\frac{125 + s^{3}}{625 - s^{4}} : \frac{s^{2} - 5 s + 25}{s^{2} + 25}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{b}{125})}^{4} : {(\frac{b}{5})}^{6}$ ; б) $\frac{{(c - 6 d)}^{4}}{{(6 c - d)}^{4}} : \frac{c^{2} - 12 c d + 36 d^{2}}{36 c^{2} - 12 c d + d^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{119 d e}{6 f^{3}} ∙ \frac{24 d f^{3}}{56 e^{4}} : \frac{17 d f}{40 e^{4}}$ ; б) $\frac{27 p^{4}}{64 q^{5}} : \frac{36 p^{4}}{16 q^{8}} ∙ \frac{4 p^{3}}{3 q^{2}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{t^{2} - 4}{t^{2} - 4 t + 4})}^{5} : {(\frac{t + 2}{t - 2})}^{5} = 1$ .

5. При каких целых w значение выражения ${(w - 3)}^{2} : w^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,6 t + 5,4}{0,6 t^{2} + 3,6 t + 21,6} : \frac{0,3 t^{2} - 24,3}{0,3 t^{3} - 64,8}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 15

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{8 g^{4}}{q} : \frac{g}{6 q^{4}}$ ; б) $- \frac{24 b}{3 r} : \frac{4 b}{r^{5}}$ ; в) $\frac{56 s}{6 h} : \frac{8 s^{3}}{24 h^{5}}$ ; г) $12 y^{6} : \frac{4 y}{x}$ ; д) $\frac{9 w^{4}}{d^{8}} : 36 w^{8}$ ;

2) а) $\frac{m^{2} - 16 f^{2}}{m + 8 f} : \frac{m f + 4 f^{2}}{9 m + 72 f}$ ; б) $\frac{5 k - 15}{3 c + 6} : \frac{k^{2} - 9}{15 c + 30}$ ; в) $\frac{a + 8}{a^{2} - 16 a + 64} : \frac{a - 8}{a^{2} - 64}$ ; г) $\frac{g + 6 q}{3 - 4 g} : \frac{g^{2} + 12 g q + 36 q^{2}}{4 g^{2} - 3 g}$ ;

3) а) $\frac{25 + 20 t + 16 t^{2}}{5 t - 5} : \frac{125 - 64 t^{3}}{25 t^{2} - 25}$ ; б) $\frac{125 + u^{3}}{625 - u^{4}} : \frac{u^{2} - 5 u + 25}{u^{2} + 25}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{d}{25})}^{4} : {(\frac{d}{5})}^{5}$ ; б) $\frac{{(e - 4 f)}^{4}}{{(4 e - f)}^{4}} : \frac{e^{2} - 8 e f + 16 f^{2}}{16 e^{2} - 8 e f + f^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{18 c d}{7 e^{2}} ∙ \frac{28 c e^{4}}{10 d^{6}} : \frac{9 c e}{15 d^{3}}$ ; б) $\frac{36 q^{3}}{2401 r^{5}} : \frac{432 q^{9}}{343 r^{6}} ∙ \frac{7 q^{3}}{6 r^{2}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{v^{2} - 8 v + 16}{v^{2} - 16})}^{7} : {(\frac{v - 4}{v + 4})}^{7} = 1$ .

5. При каких целых w значение выражения ${(w - 1)}^{2} : w^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,4 q + 3,6}{0,4 q^{2} + 2,4 q + 14,4} : \frac{0,9 q^{2} - 72,9}{0,9 q^{3} - 194,4}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 16

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{6 u^{5}}{n} : \frac{u}{4 n^{3}}$ ; б) $- \frac{36 b}{5 x} : \frac{4 b}{x^{3}}$ ; в) $\frac{20 t}{4 s} : \frac{4 t^{5}}{16 s^{2}}$ ; г) $12 c^{4} : \frac{4 c}{f}$ ; д) $\frac{3 y^{7}}{k^{6}} : 12 y^{5}$ ;

2) а) $\frac{v^{2} - 36 p^{2}}{v + 3 p} : \frac{v p + 6 p^{2}}{8 v + 24 p}$ ; б) $\frac{6 w - 24}{2 r + 3} : \frac{w^{2} - 16}{14 r + 21}$ ; в) $\frac{d + 4}{d^{2} - 8 d + 16} : \frac{d - 4}{d^{2} - 16}$ ; г) $\frac{u + 9 n}{5 - 4 u} : \frac{u^{2} + 18 u n + 81 n^{2}}{4 u^{2} - 5 u}$ ;

3) а) $\frac{36 + 30 g + 25 g^{2}}{2 g - 6} : \frac{216 - 125 g^{3}}{4 g^{2} - 36}$ ; б) $\frac{27 + w^{3}}{81 - w^{4}} : \frac{w^{2} - 3 w + 9}{w^{2} + 9}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{c}{16})}^{3} : {(\frac{c}{4})}^{5}$ ; б) $\frac{{(d - 5 e)}^{3}}{{(5 d - e)}^{3}} : \frac{d^{2} - 10 d e + 25 e^{2}}{25 d^{2} - 10 d e + e^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{102 a b}{8 c^{6}} ∙ \frac{32 a c^{5}}{54 b^{3}} : \frac{17 a c}{54 b^{3}}$ ; б) $\frac{216 s^{7}}{2401 t^{4}} : \frac{108 s^{9}}{49 t^{6}} ∙ \frac{7 s^{4}}{6 t^{3}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{q^{2} - 4}{q^{2} - 4 q + 4})}^{7} : {(\frac{q + 2}{q - 2})}^{7} = 1$ .

5. При каких целых w значение выражения ${(w - 9)}^{2} : w^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,5 w + 0,5}{0,5 w^{2} + 3,5 w + 24,5} : \frac{0,9 w^{2} - 0,9}{0,9 w^{3} - 308,7}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 17

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{5 u^{4}}{e} : \frac{u}{6 e^{3}}$ ; б) $- \frac{72 y}{9 c} : \frac{8 y}{c^{6}}$ ; в) $\frac{72 p}{7 k} : \frac{9 p^{3}}{35 k^{6}}$ ; г) $24 m^{6} : \frac{8 m}{v}$ ; д) $\frac{6 d^{5}}{g^{5}} : 18 d^{4}$ ;

2) а) $\frac{a^{2} - 64 n^{2}}{a + 3 n} : \frac{a n + 8 n^{2}}{7 a + 21 n}$ ; б) $\frac{7 r - 63}{4 z + 6} : \frac{r^{2} - 81}{24 z + 36}$ ; в) $\frac{q + 4}{q^{2} - 8 q + 16} : \frac{q - 4}{q^{2} - 16}$ ; г) $\frac{u + 9 e}{9 - 8 u} : \frac{u^{2} + 18 u e + 81 e^{2}}{8 u^{2} - 9 u}$ ;

3) а) $\frac{25 + 30 x + 36 x^{2}}{9 x - 7} : \frac{125 - 216 x^{3}}{81 x^{2} - 49}$ ; б) $\frac{125 + s^{3}}{625 - s^{4}} : \frac{s^{2} - 5 s + 25}{s^{2} + 25}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{d}{27})}^{3} : {(\frac{d}{3})}^{5}$ ; б) $\frac{{(e - 3 f)}^{3}}{{(3 e - f)}^{3}} : \frac{e^{2} - 6 e f + 9 f^{2}}{9 e^{2} - 6 e f + f^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{102 b c}{7 d^{2}} ∙ \frac{21 b d^{7}}{60 c^{2}} : \frac{17 b d}{40 c^{4}}$ ; б) $\frac{27 s^{5}}{16 t^{7}} : \frac{54 s^{5}}{16 t^{5}} ∙ \frac{4 s^{4}}{3 t^{2}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{t^{2} - 12 t + 36}{t^{2} - 36})}^{5} : {(\frac{t - 6}{t + 6})}^{5} = 1$ .

5. При каких целых v значение выражения ${(v - 3)}^{2} : v^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,4 w + 3,2}{0,4 w^{2} + 1,2 w + 3,6} : \frac{0,2 w^{2} - 12,8}{0,2 w^{3} - 5,4}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 18

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{5 f^{3}}{d} : \frac{f}{6 d^{3}}$ ; б) $- \frac{64 c}{7 u} : \frac{8 c}{u^{3}}$ ; в) $\frac{28 s}{8 t} : \frac{4 s^{4}}{40 t^{8}}$ ; г) $24 e^{6} : \frac{8 e}{r}$ ; д) $\frac{4 x^{6}}{w^{5}} : 12 x^{6}$ ;

2) а) $\frac{a^{2} - 36 h^{2}}{a + 4 h} : \frac{a h + 6 h^{2}}{4 a + 16 h}$ ; б) $\frac{3 y - 9}{7 z + 5} : \frac{y^{2} - 9}{49 z + 35}$ ; в) $\frac{k + 6}{k^{2} - 12 k + 36} : \frac{k - 6}{k^{2} - 36}$ ; г) $\frac{f + 8 d}{7 - 8 f} : \frac{f^{2} + 16 f d + 64 d^{2}}{8 f^{2} - 7 f}$ ;

3) а) $\frac{25 + 20 n + 16 n^{2}}{7 n - 3} : \frac{125 - 64 n^{3}}{49 n^{2} - 9}$ ; б) $\frac{64 + w^{3}}{256 - w^{4}} : \frac{w^{2} - 4 w + 16}{w^{2} + 16}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{b}{64})}^{2} : {(\frac{b}{4})}^{4}$ ; б) $\frac{{(c - 6 d)}^{2}}{{(6 c - d)}^{2}} : \frac{c^{2} - 12 c d + 36 d^{2}}{36 c^{2} - 12 c d + d^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{10 a b}{6 c^{3}} ∙ \frac{24 a c^{5}}{24 b^{3}} : \frac{5 a c}{72 b^{5}}$ ; б) $\frac{625 r^{4}}{36 s^{4}} : \frac{125 r^{9}}{216 s^{8}} ∙ \frac{6 r^{4}}{5 s^{3}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{w^{2} - 36}{w^{2} - 12 w + 36})}^{2} : {(\frac{w + 6}{w - 6})}^{2} = 1$ .

5. При каких целых v значение выражения ${(v - 8)}^{2} : v^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,4 s + 0,4}{0,4 s^{2} + 3,2 s + 25,6} : \frac{0,2 s^{2} - 0,2}{0,2 s^{3} - 102,4}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 19

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{4 q^{5}}{y} : \frac{q}{8 y^{3}}$ ; б) $- \frac{20 r}{9 f} : \frac{5 r}{f^{5}}$ ; в) $\frac{63 v}{8 m} : \frac{7 v^{4}}{24 m^{9}}$ ; г) $20 g^{8} : \frac{5 g}{a}$ ; д) $\frac{7 k^{5}}{h^{4}} : 28 k^{3}$ ;

2) а) $\frac{c^{2} - 81 p^{2}}{c + 3 p} : \frac{c p + 9 p^{2}}{2 c + 6 p}$ ; б) $\frac{5 n - 30}{7 u + 5} : \frac{n^{2} - 36}{42 u + 30}$ ; в) $\frac{w + 7}{w^{2} - 14 w + 49} : \frac{w - 7}{w^{2} - 49}$ ; г) $\frac{q + 4 y}{9 - 5 q} : \frac{q^{2} + 8 q y + 16 y^{2}}{5 q^{2} - 9 q}$ ;

3) а) $\frac{16 + 8 z + 4 z^{2}}{7 z - 5} : \frac{64 - 8 z^{3}}{49 z^{2} - 25}$ ; б) $\frac{64 + q^{3}}{256 - q^{4}} : \frac{q^{2} - 4 q + 16}{q^{2} + 16}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{b}{16})}^{3} : {(\frac{b}{4})}^{4}$ ; б) $\frac{{(c - 3 d)}^{3}}{{(3 c - d)}^{3}} : \frac{c^{2} - 6 c d + 9 d^{2}}{9 c^{2} - 6 c d + d^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{52 c d}{5 e^{7}} ∙ \frac{10 c e^{8}}{32 d^{5}} : \frac{13 c e}{24 d^{4}}$ ; б) $\frac{64 r^{9}}{625 s^{6}} : \frac{256 r^{6}}{125 s^{8}} ∙ \frac{5 r^{4}}{4 s^{3}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{p^{2} - 8 p + 16}{p^{2} - 16})}^{3} : {(\frac{p - 4}{p + 4})}^{3} = 1$ .

5. При каких целых w значение выражения ${(w - 1)}^{2} : w^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,7 r + 2,1}{0,7 r^{2} + 0,7 r + 0,7} : \frac{0,9 r^{2} - 8,1}{0,9 r^{3} - 0,9}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 20

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{3 u^{2}}{x} : \frac{u}{6 x^{3}}$ ; б) $- \frac{12 y}{7 r} : \frac{4 y}{r^{6}}$ ; в) $\frac{40 w}{8 q} : \frac{5 w^{3}}{24 q^{9}}$ ; г) $12 n^{6} : \frac{4 n}{h}$ ; д) $\frac{6 b^{5}}{t^{3}} : 24 b^{9}$ ;

2) а) $\frac{f^{2} - 36 c^{2}}{f + 4 c} : \frac{f c + 6 c^{2}}{3 f + 12 c}$ ; б) $\frac{3 g - 12}{8 a + 8} : \frac{g^{2} - 16}{72 a + 72}$ ; в) $\frac{p + 5}{p^{2} - 10 p + 25} : \frac{p - 5}{p^{2} - 25}$ ; г) $\frac{u + 3 x}{7 - 4 u} : \frac{u^{2} + 6 u x + 9 x^{2}}{4 u^{2} - 7 u}$ ;

3) а) $\frac{25 + 15 k + 9 k^{2}}{4 k - 3} : \frac{125 - 27 k^{3}}{16 k^{2} - 9}$ ; б) $\frac{216 + u^{3}}{1296 - u^{4}} : \frac{u^{2} - 6 u + 36}{u^{2} + 36}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{c}{125})}^{3} : {(\frac{c}{5})}^{5}$ ; б) $\frac{{(d - 2 e)}^{3}}{{(2 d - e)}^{3}} : \frac{d^{2} - 4 d e + 4 e^{2}}{4 d^{2} - 4 d e + e^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{42 d e}{8 f^{4}} ∙ \frac{16 d f^{4}}{39 e^{3}} : \frac{14 d f}{65 e^{5}}$ ; б) $\frac{16 q^{6}}{125 r^{7}} : \frac{256 q^{6}}{25 r^{5}} ∙ \frac{5 q^{4}}{4 r^{2}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{q^{2} - 9}{q^{2} - 6 q + 9})}^{2} : {(\frac{q + 3}{q - 3})}^{2} = 1$ .

5. При каких целых r значение выражения ${(r - 3)}^{2} : r^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,1 v + 0,3}{0,1 v^{2} + 0,7 v + 4,9} : \frac{0,2 v^{2} - 1,8}{0,2 v^{3} - 68,6}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 21

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{9 k^{4}}{f} : \frac{k}{9 f^{3}}$ ; б) $- \frac{32 m}{8 w} : \frac{4 m}{w^{5}}$ ; в) $\frac{8 b}{4 g} : \frac{4 b^{2}}{12 g^{6}}$ ; г) $8 y^{9} : \frac{4 y}{e}$ ; д) $\frac{3 a^{4}}{q^{9}} : 9 a^{6}$ ;

2) а) $\frac{h^{2} - 16 x^{2}}{h + 7 x} : \frac{h x + 4 x^{2}}{6 h + 42 x}$ ; б) $\frac{5 t - 35}{5 v + 8} : \frac{t^{2} - 49}{30 v + 48}$ ; в) $\frac{d + 5}{d^{2} - 10 d + 25} : \frac{d - 5}{d^{2} - 25}$ ; г) $\frac{k + 8 f}{8 - 4 k} : \frac{k^{2} + 16 k f + 64 f^{2}}{4 k^{2} - 8 k}$ ;

3) а) $\frac{25 + 10 r + 4 r^{2}}{4 r - 5} : \frac{125 - 8 r^{3}}{16 r^{2} - 25}$ ; б) $\frac{216 + q^{3}}{1296 - q^{4}} : \frac{q^{2} - 6 q + 36}{q^{2} + 36}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{c}{4})}^{4} : {(\frac{c}{2})}^{5}$ ; б) $\frac{{(d - 2 e)}^{4}}{{(2 d - e)}^{4}} : \frac{d^{2} - 4 d e + 4 e^{2}}{4 d^{2} - 4 d e + e^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{91 a b}{9 c^{4}} ∙ \frac{18 a c^{6}}{42 b^{3}} : \frac{13 a c}{30 b^{5}}$ ; б) $\frac{2401 s^{9}}{4096 t^{4}} : \frac{1372 s^{8}}{64 t^{6}} ∙ \frac{8 s^{3}}{7 t^{2}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{u^{2} - 4 u + 4}{u^{2} - 4})}^{4} : {(\frac{u - 2}{u + 2})}^{4} = 1$ .

5. При каких целых p значение выражения ${(p - 7)}^{2} : p^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,4 t + 1,6}{0,4 t^{2} + 1,2 t + 3,6} : \frac{0,2 t^{2} - 3,2}{0,2 t^{3} - 5,4}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 22

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{6 b^{3}}{m} : \frac{b}{3 m^{3}}$ ; б) $- \frac{56 e}{3 r} : \frac{8 e}{r^{6}}$ ; в) $\frac{9 w}{4 f} : \frac{3 w^{3}}{16 f^{6}}$ ; г) $24 a^{3} : \frac{8 a}{k}$ ; д) $\frac{6 u^{5}}{y^{6}} : 12 u^{4}$ ;

2) а) $\frac{p^{2} - 49 g^{2}}{p + 4 g} : \frac{p g + 7 g^{2}}{8 p + 32 g}$ ; б) $\frac{6 h - 30}{3 c + 3} : \frac{h^{2} - 25}{12 c + 12}$ ; в) $\frac{v + 8}{v^{2} - 16 v + 64} : \frac{v - 8}{v^{2} - 64}$ ; г) $\frac{b + 7 m}{3 - 8 b} : \frac{b^{2} + 14 b m + 49 m^{2}}{8 b^{2} - 3 b}$ ;

3) а) $\frac{4 + 6 s + 9 s^{2}}{9 s - 6} : \frac{8 - 27 s^{3}}{81 s^{2} - 36}$ ; б) $\frac{125 + w^{3}}{625 - w^{4}} : \frac{w^{2} - 5 w + 25}{w^{2} + 25}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{c}{64})}^{2} : {(\frac{c}{4})}^{4}$ ; б) $\frac{{(d - 6 e)}^{2}}{{(6 d - e)}^{2}} : \frac{d^{2} - 12 d e + 36 e^{2}}{36 d^{2} - 12 d e + e^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{21 c d}{8 e^{4}} ∙ \frac{24 c e^{6}}{30 d^{5}} : \frac{7 c e}{20 d^{3}}$ ; б) $\frac{27 r^{10}}{64 s^{4}} : \frac{36 r^{6}}{64 s^{8}} ∙ \frac{4 r^{4}}{3 s^{3}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{p^{2} - 25}{p^{2} - 10 p + 25})}^{3} : {(\frac{p + 5}{p - 5})}^{3} = 1$ .

5. При каких целых p значение выражения ${(p - 9)}^{2} : p^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,7 v + 0,7}{0,7 v^{2} + 2,8 v + 11,2} : \frac{0,4 v^{2} - 0,4}{0,4 v^{3} - 25,6}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 23

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{8 g^{4}}{r} : \frac{g}{3 r^{4}}$ ; б) $- \frac{54 d}{6 m} : \frac{6 d}{m^{4}}$ ; в) $\frac{48 h}{4 n} : \frac{6 h^{4}}{16 n^{8}}$ ; г) $24 v^{3} : \frac{6 v}{p}$ ; д) $\frac{7 k^{7}}{x^{8}} : 21 k^{3}$ ;

2) а) $\frac{y^{2} - 25 s^{2}}{y + 6 s} : \frac{y s + 5 s^{2}}{3 y + 18 s}$ ; б) $\frac{6 u - 30}{4 a + 7} : \frac{u^{2} - 25}{24 a + 42}$ ; в) $\frac{t + 4}{t^{2} - 8 t + 16} : \frac{t - 4}{t^{2} - 16}$ ; г) $\frac{g + 9 r}{6 - 6 g} : \frac{g^{2} + 18 g r + 81 r^{2}}{6 g^{2} - 6 g}$ ;

3) а) $\frac{16 + 8 z + 4 z^{2}}{6 z - 6} : \frac{64 - 8 z^{3}}{36 z^{2} - 36}$ ; б) $\frac{8 + q^{3}}{16 - q^{4}} : \frac{q^{2} - 2 q + 4}{q^{2} + 4}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{c}{16})}^{4} : {(\frac{c}{4})}^{6}$ ; б) $\frac{{(d - 7 e)}^{4}}{{(7 d - e)}^{4}} : \frac{d^{2} - 14 d e + 49 e^{2}}{49 d^{2} - 14 d e + e^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{57 b c}{10 d^{7}} ∙ \frac{30 b d^{5}}{33 c^{3}} : \frac{19 b d}{33 c^{3}}$ ; б) $\frac{1296 s^{3}}{2401 t^{5}} : \frac{648 s^{6}}{343 t^{7}} ∙ \frac{7 s^{4}}{6 t^{3}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{t^{2} - 2 t + 1}{t^{2} - 1})}^{7} : {(\frac{t - 1}{t + 1})}^{7} = 1$ .

5. При каких целых w значение выражения ${(w - 7)}^{2} : w^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,6 t + 1,2}{0,6 t^{2} + 1,8 t + 5,4} : \frac{0,4 t^{2} - 1,6}{0,4 t^{3} - 10,8}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 24

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{7 d^{2}}{w} : \frac{d}{3 w^{4}}$ ; б) $- \frac{18 n}{8 u} : \frac{3 n}{u^{4}}$ ; в) $\frac{12 y}{3 z} : \frac{4 y^{5}}{3 z^{5}}$ ; г) $9 k^{3} : \frac{3 k}{m}$ ; д) $\frac{3 s^{7}}{a^{7}} : 9 s^{7}$ ;

2) а) $\frac{h^{2} - 25 q^{2}}{h + 7 q} : \frac{h q + 5 q^{2}}{6 h + 42 q}$ ; б) $\frac{4 f - 28}{3 v + 3} : \frac{f^{2} - 49}{9 v + 9}$ ; в) $\frac{g + 7}{g^{2} - 14 g + 49} : \frac{g - 7}{g^{2} - 49}$ ; г) $\frac{d + 6 w}{8 - 3 d} : \frac{d^{2} + 12 d w + 36 w^{2}}{3 d^{2} - 8 d}$ ;

3) а) $\frac{4 + 10 r + 25 r^{2}}{3 r - 4} : \frac{8 - 125 r^{3}}{9 r^{2} - 16}$ ; б) $\frac{216 + t^{3}}{1296 - t^{4}} : \frac{t^{2} - 6 t + 36}{t^{2} + 36}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{b}{4})}^{3} : {(\frac{b}{2})}^{5}$ ; б) $\frac{{(c - 6 d)}^{3}}{{(6 c - d)}^{3}} : \frac{c^{2} - 12 c d + 36 d^{2}}{36 c^{2} - 12 c d + d^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{133 d e}{5 f^{4}} ∙ \frac{20 d f^{5}}{28 e^{6}} : \frac{19 d f}{24 e^{3}}$ ; б) $\frac{16 p^{5}}{9 q^{4}} : \frac{16 p^{7}}{27 q^{8}} ∙ \frac{3 p^{4}}{2 q^{3}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{w^{2} - 36}{w^{2} - 12 w + 36})}^{5} : {(\frac{w + 6}{w - 6})}^{5} = 1$ .

5. При каких целых v значение выражения ${(v - 6)}^{2} : v^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,1 w + 0,8}{0,1 w^{2} + 0,3 w + 0,9} : \frac{0,5 w^{2} - 32}{0,5 w^{3} - 13,5}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 25

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{3 p^{5}}{x} : \frac{p}{7 x^{2}}$ ; б) $- \frac{35 m}{8 c} : \frac{5 m}{c^{7}}$ ; в) $\frac{12 b}{3 h} : \frac{3 b^{3}}{9 h^{7}}$ ; г) $15 u^{7} : \frac{5 u}{d}$ ; д) $\frac{5 w^{7}}{k^{3}} : 20 w^{6}$ ;

2) а) $\frac{s^{2} - 36 e^{2}}{s + 2 e} : \frac{s e + 6 e^{2}}{9 s + 18 e}$ ; б) $\frac{5 r - 35}{8 t + 9} : \frac{r^{2} - 49}{40 t + 45}$ ; в) $\frac{y + 7}{y^{2} - 14 y + 49} : \frac{y - 7}{y^{2} - 49}$ ; г) $\frac{p + 7 x}{8 - 5 p} : \frac{p^{2} + 14 p x + 49 x^{2}}{5 p^{2} - 8 p}$ ;

3) а) $\frac{9 + 12 v + 16 v^{2}}{9 v - 5} : \frac{27 - 64 v^{3}}{81 v^{2} - 25}$ ; б) $\frac{125 + v^{3}}{625 - v^{4}} : \frac{v^{2} - 5 v + 25}{v^{2} + 25}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{b}{4})}^{3} : {(\frac{b}{2})}^{5}$ ; б) $\frac{{(c - 3 d)}^{3}}{{(3 c - d)}^{3}} : \frac{c^{2} - 6 c d + 9 d^{2}}{9 c^{2} - 6 c d + d^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{28 b c}{10 d^{3}} ∙ \frac{20 b d^{3}}{35 c^{5}} : \frac{4 b d}{15 c^{3}}$ ; б) $\frac{81 t^{3}}{256 u^{3}} : \frac{18 t^{3}}{16 u^{9}} ∙ \frac{4 t^{3}}{3 u^{3}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{q^{2} - 10 q + 25}{q^{2} - 25})}^{2} : {(\frac{q - 5}{q + 5})}^{2} = 1$ .

5. При каких целых u значение выражения ${(u - 5)}^{2} : u^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,5 p + 3}{0,5 p^{2} + 2 p + 8} : \frac{0,4 p^{2} - 14,4}{0,4 p^{3} - 25,6}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 26

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{8 y^{5}}{g} : \frac{y}{8 g^{3}}$ ; б) $- \frac{63 q}{4 w} : \frac{9 q}{w^{4}}$ ; в) $\frac{54 v}{3 d} : \frac{6 v^{3}}{3 d^{6}}$ ; г) $36 f^{8} : \frac{9 f}{p}$ ; д) $\frac{5 u^{7}}{e^{8}} : 20 u^{7}$ ;

2) а) $\frac{k^{2} - 16 t^{2}}{k + 4 t} : \frac{k t + 4 t^{2}}{7 k + 28 t}$ ; б) $\frac{2 m - 6}{7 x + 8} : \frac{m^{2} - 9}{28 x + 32}$ ; в) $\frac{h + 4}{h^{2} - 8 h + 16} : \frac{h - 4}{h^{2} - 16}$ ; г) $\frac{y + 7 g}{4 - 9 y} : \frac{y^{2} + 14 y g + 49 g^{2}}{9 y^{2} - 4 y}$ ;

3) а) $\frac{25 + 30 z + 36 z^{2}}{6 z - 2} : \frac{125 - 216 z^{3}}{36 z^{2} - 4}$ ; б) $\frac{343 + s^{3}}{2401 - s^{4}} : \frac{s^{2} - 7 s + 49}{s^{2} + 49}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{b}{16})}^{2} : {(\frac{b}{4})}^{3}$ ; б) $\frac{{(c - 6 d)}^{2}}{{(6 c - d)}^{2}} : \frac{c^{2} - 12 c d + 36 d^{2}}{36 c^{2} - 12 c d + d^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{72 a b}{7 c^{5}} ∙ \frac{28 a c^{6}}{99 b^{6}} : \frac{8 a c}{44 b^{2}}$ ; б) $\frac{9 r^{6}}{16 s^{5}} : \frac{54 r^{4}}{64 s^{6}} ∙ \frac{4 r^{4}}{3 s^{3}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{q^{2} - 9}{q^{2} - 6 q + 9})}^{2} : {(\frac{q + 3}{q - 3})}^{2} = 1$ .

5. При каких целых q значение выражения ${(q - 1)}^{2} : q^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,4 w + 0,8}{0,4 w^{2} + 3,2 w + 25,6} : \frac{0,9 w^{2} - 3,6}{0,9 w^{3} - 460,8}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 27

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{7 q^{3}}{h} : \frac{q}{3 h^{3}}$ ; б) $- \frac{18 p}{5 e} : \frac{6 p}{e^{4}}$ ; в) $\frac{30 r}{5 g} : \frac{6 r^{4}}{25 g^{5}}$ ; г) $24 m^{3} : \frac{6 m}{s}$ ; д) $\frac{7 k^{6}}{u^{7}} : 21 k^{8}$ ;

2) а) $\frac{d^{2} - 9 n^{2}}{d + 7 n} : \frac{d n + 3 n^{2}}{3 d + 21 n}$ ; б) $\frac{8 t - 32}{6 c + 3} : \frac{t^{2} - 16}{24 c + 12}$ ; в) $\frac{x + 4}{x^{2} - 8 x + 16} : \frac{x - 4}{x^{2} - 16}$ ; г) $\frac{q + 3 h}{5 - 6 q} : \frac{q^{2} + 6 q h + 9 h^{2}}{6 q^{2} - 5 q}$ ;

3) а) $\frac{9 + 18 w + 36 w^{2}}{5 w - 8} : \frac{27 - 216 w^{3}}{25 w^{2} - 64}$ ; б) $\frac{27 + q^{3}}{81 - q^{4}} : \frac{q^{2} - 3 q + 9}{q^{2} + 9}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{a}{9})}^{3} : {(\frac{a}{3})}^{5}$ ; б) $\frac{{(b - 5 c)}^{3}}{{(5 b - c)}^{3}} : \frac{b^{2} - 10 b c + 25 c^{2}}{25 b^{2} - 10 b c + c^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{12 a b}{8 c^{5}} ∙ \frac{24 a c^{3}}{15 b^{6}} : \frac{4 a c}{20 b^{4}}$ ; б) $\frac{125 r^{6}}{1296 s^{6}} : \frac{375 r^{3}}{36 s^{9}} ∙ \frac{6 r^{4}}{5 s^{3}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{q^{2} - 2 q + 1}{q^{2} - 1})}^{4} : {(\frac{q - 1}{q + 1})}^{4} = 1$ .

5. При каких целых v значение выражения ${(v - 1)}^{2} : v^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,1 u + 0,7}{0,1 u^{2} + 0,9 u + 8,1} : \frac{0,6 u^{2} - 29,4}{0,6 u^{3} - 437,4}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 28

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{2 f^{2}}{p} : \frac{f}{7 p^{3}}$ ; б) $- \frac{24 r}{3 u} : \frac{8 r}{u^{5}}$ ; в) $\frac{42 q}{5 k} : \frac{7 q^{3}}{15 k^{4}}$ ; г) $32 t^{7} : \frac{8 t}{x}$ ; д) $\frac{5 e^{4}}{y^{2}} : 25 e^{7}$ ;

2) а) $\frac{g^{2} - 64 s^{2}}{g + 4 s} : \frac{g s + 8 s^{2}}{3 g + 12 s}$ ; б) $\frac{3 n - 18}{7 h + 3} : \frac{n^{2} - 36}{42 h + 18}$ ; в) $\frac{d + 6}{d^{2} - 12 d + 36} : \frac{d - 6}{d^{2} - 36}$ ; г) $\frac{f + 3 p}{3 - 8 f} : \frac{f^{2} + 6 f p + 9 p^{2}}{8 f^{2} - 3 f}$ ;

3) а) $\frac{9 + 12 m + 16 m^{2}}{2 m - 3} : \frac{27 - 64 m^{3}}{4 m^{2} - 9}$ ; б) $\frac{27 + t^{3}}{81 - t^{4}} : \frac{t^{2} - 3 t + 9}{t^{2} + 9}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{d}{4})}^{2} : {(\frac{d}{2})}^{3}$ ; б) $\frac{{(e - 6 f)}^{2}}{{(6 e - f)}^{2}} : \frac{e^{2} - 12 e f + 36 f^{2}}{36 e^{2} - 12 e f + f^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{34 b c}{7 d^{4}} ∙ \frac{14 b d^{4}}{22 c^{5}} : \frac{17 b d}{55 c^{4}}$ ; б) $\frac{216 p^{6}}{49 q^{7}} : \frac{432 p^{9}}{343 q^{8}} ∙ \frac{7 p^{5}}{6 q^{2}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{u^{2} - 36}{u^{2} - 12 u + 36})}^{6} : {(\frac{u + 6}{u - 6})}^{6} = 1$ .

5. При каких целых q значение выражения ${(q - 6)}^{2} : q^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,8 t + 2,4}{0,8 t^{2} + 4,8 t + 28,8} : \frac{0,9 t^{2} - 8,1}{0,9 t^{3} - 194,4}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 29

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{5 s^{4}}{n} : \frac{s}{8 n^{2}}$ ; б) $- \frac{81 t}{4 q} : \frac{9 t}{q^{6}}$ ; в) $\frac{18 y}{4 x} : \frac{3 y^{2}}{16 x^{6}}$ ; г) $27 z^{8} : \frac{9 z}{p}$ ; д) $\frac{6 d^{5}}{m^{5}} : 12 d^{4}$ ;

2) а) $\frac{v^{2} - 64 c^{2}}{v + 4 c} : \frac{v c + 8 c^{2}}{8 v + 32 c}$ ; б) $\frac{6 g - 12}{8 u + 9} : \frac{g^{2} - 4}{64 u + 72}$ ; в) $\frac{r + 4}{r^{2} - 8 r + 16} : \frac{r - 4}{r^{2} - 16}$ ; г) $\frac{s + 9 n}{4 - 9 s} : \frac{s^{2} + 18 s n + 81 n^{2}}{9 s^{2} - 4 s}$ ;

3) а) $\frac{16 + 20 h + 25 h^{2}}{3 h - 6} : \frac{64 - 125 h^{3}}{9 h^{2} - 36}$ ; б) $\frac{27 + r^{3}}{81 - r^{4}} : \frac{r^{2} - 3 r + 9}{r^{2} + 9}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{a}{27})}^{3} : {(\frac{a}{3})}^{4}$ ; б) $\frac{{(b - 2 c)}^{3}}{{(2 b - c)}^{3}} : \frac{b^{2} - 4 b c + 4 c^{2}}{4 b^{2} - 4 b c + c^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{77 c d}{9 e^{7}} ∙ \frac{27 c e^{7}}{42 d^{3}} : \frac{11 c e}{36 d^{4}}$ ; б) $\frac{343 r^{5}}{4096 s^{4}} : \frac{1029 r^{6}}{512 s^{7}} ∙ \frac{8 r^{5}}{7 s^{3}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{t^{2} - 12 t + 36}{t^{2} - 36})}^{4} : {(\frac{t - 6}{t + 6})}^{4} = 1$ .

5. При каких целых s значение выражения ${(s - 1)}^{2} : s^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,5 q + 2,5}{0,5 q^{2} + 2 q + 8} : \frac{0,6 q^{2} - 15}{0,6 q^{3} - 38,4}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 30

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{5 n^{3}}{u} : \frac{n}{7 u^{2}}$ ; б) $- \frac{8 v}{5 y} : \frac{2 v}{y^{4}}$ ; в) $\frac{15 h}{7 c} : \frac{5 h^{4}}{35 c^{6}}$ ; г) $6 x^{7} : \frac{2 x}{s}$ ; д) $\frac{3 w^{5}}{q^{5}} : 12 w^{3}$ ;

2) а) $\frac{r^{2} - 9 g^{2}}{r + 5 g} : \frac{r g + 3 g^{2}}{4 r + 20 g}$ ; б) $\frac{7 k - 35}{3 f + 4} : \frac{k^{2} - 25}{18 f + 24}$ ; в) $\frac{b + 5}{b^{2} - 10 b + 25} : \frac{b - 5}{b^{2} - 25}$ ; г) $\frac{n + 4 u}{5 - 2 n} : \frac{n^{2} + 8 n u + 16 u^{2}}{2 n^{2} - 5 n}$ ;

3) а) $\frac{36 + 30 p + 25 p^{2}}{8 p - 7} : \frac{216 - 125 p^{3}}{64 p^{2} - 49}$ ; б) $\frac{343 + v^{3}}{2401 - v^{4}} : \frac{v^{2} - 7 v + 49}{v^{2} + 49}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{d}{64})}^{3} : {(\frac{d}{4})}^{5}$ ; б) $\frac{{(e - 5 f)}^{3}}{{(5 e - f)}^{3}} : \frac{e^{2} - 10 e f + 25 f^{2}}{25 e^{2} - 10 e f + f^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{78 b c}{8 d^{5}} ∙ \frac{32 b d^{8}}{42 c^{2}} : \frac{13 b d}{28 c^{5}}$ ; б) $\frac{216 p^{7}}{2401 q^{5}} : \frac{72 p^{4}}{343 q^{7}} ∙ \frac{7 p^{5}}{6 q^{2}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{t^{2} - 1}{t^{2} - 2 t + 1})}^{3} : {(\frac{t + 1}{t - 1})}^{3} = 1$ .

5. При каких целых s значение выражения ${(s - 9)}^{2} : s^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,4 v + 2}{0,4 v^{2} + 2,8 v + 19,6} : \frac{0,2 v^{2} - 5}{0,2 v^{3} - 68,6}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 31

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{8 z^{3}}{p} : \frac{z}{8 p^{3}}$ ; б) $- \frac{6 y}{8 w} : \frac{2 y}{w^{7}}$ ; в) $\frac{35 g}{6 u} : \frac{7 g^{4}}{24 u^{2}}$ ; г) $10 b^{8} : \frac{2 b}{r}$ ; д) $\frac{2 k^{5}}{v^{8}} : 4 k^{7}$ ;

2) а) $\frac{e^{2} - 81 t^{2}}{e + 2 t} : \frac{e t + 9 t^{2}}{7 e + 14 t}$ ; б) $\frac{8 c - 56}{4 s + 3} : \frac{c^{2} - 49}{24 s + 18}$ ; в) $\frac{m + 4}{m^{2} - 8 m + 16} : \frac{m - 4}{m^{2} - 16}$ ; г) $\frac{z + 3 p}{8 - 2 z} : \frac{z^{2} + 6 z p + 9 p^{2}}{2 z^{2} - 8 z}$ ;

3) а) $\frac{16 + 20 a + 25 a^{2}}{6 a - 8} : \frac{64 - 125 a^{3}}{36 a^{2} - 64}$ ; б) $\frac{343 + v^{3}}{2401 - v^{4}} : \frac{v^{2} - 7 v + 49}{v^{2} + 49}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{b}{25})}^{4} : {(\frac{b}{5})}^{6}$ ; б) $\frac{{(c - 7 d)}^{4}}{{(7 c - d)}^{4}} : \frac{c^{2} - 14 c d + 49 d^{2}}{49 c^{2} - 14 c d + d^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{10 c d}{9 e^{4}} ∙ \frac{18 c e^{3}}{12 d^{2}} : \frac{5 c e}{30 d^{4}}$ ; б) $\frac{25 r^{3}}{1296 s^{6}} : \frac{75 r^{5}}{216 s^{5}} ∙ \frac{6 r^{4}}{5 s^{3}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{w^{2} - 4 w + 4}{w^{2} - 4})}^{3} : {(\frac{w - 2}{w + 2})}^{3} = 1$ .

5. При каких целых t значение выражения ${(t - 6)}^{2} : t^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,2 s + 1}{0,2 s^{2} + 1,6 s + 12,8} : \frac{0,8 s^{2} - 20}{0,8 s^{3} - 409,6}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 32

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{3 g^{3}}{t} : \frac{g}{5 t^{4}}$ ; б) $- \frac{40 d}{5 s} : \frac{5 d}{s^{3}}$ ; в) $\frac{8 r}{5 w} : \frac{2 r^{3}}{15 w^{2}}$ ; г) $15 n^{5} : \frac{5 n}{m}$ ; д) $\frac{7 p^{5}}{c^{3}} : 35 p^{5}$ ;

2) а) $\frac{b^{2} - 25 y^{2}}{b + 8 y} : \frac{b y + 5 y^{2}}{6 b + 48 y}$ ; б) $\frac{8 z - 64}{5 h + 8} : \frac{z^{2} - 64}{20 h + 32}$ ; в) $\frac{k + 7}{k^{2} - 14 k + 49} : \frac{k - 7}{k^{2} - 49}$ ; г) $\frac{g + 8 t}{5 - 5 g} : \frac{g^{2} + 16 g t + 64 t^{2}}{5 g^{2} - 5 g}$ ;

3) а) $\frac{4 + 12 v + 36 v^{2}}{9 v - 8} : \frac{8 - 216 v^{3}}{81 v^{2} - 64}$ ; б) $\frac{27 + u^{3}}{81 - u^{4}} : \frac{u^{2} - 3 u + 9}{u^{2} + 9}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{c}{25})}^{2} : {(\frac{c}{5})}^{4}$ ; б) $\frac{{(d - 3 e)}^{2}}{{(3 d - e)}^{2}} : \frac{d^{2} - 6 d e + 9 e^{2}}{9 d^{2} - 6 d e + e^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{28 b c}{9 d^{4}} ∙ \frac{27 b d^{4}}{48 c^{3}} : \frac{7 b d}{84 c^{3}}$ ; б) $\frac{8 r^{5}}{27 s^{6}} : \frac{12 r^{3}}{27 s^{8}} ∙ \frac{3 r^{3}}{2 s^{2}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{u^{2} - 4}{u^{2} - 4 u + 4})}^{3} : {(\frac{u + 2}{u - 2})}^{3} = 1$ .

5. При каких целых s значение выражения ${(s - 8)}^{2} : s^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,4 q + 3,2}{0,4 q^{2} + 0,8 q + 1,6} : \frac{0,5 q^{2} - 32}{0,5 q^{3} - 4}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 33

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{3 m^{5}}{d} : \frac{m}{8 d^{3}}$ ; б) $- \frac{32 s}{3 x} : \frac{4 s}{x^{4}}$ ; в) $\frac{32 w}{6 n} : \frac{4 w^{4}}{24 n^{8}}$ ; г) $8 t^{8} : \frac{4 t}{p}$ ; д) $\frac{6 b^{6}}{z^{3}} : 18 b^{2}$ ;

2) а) $\frac{v^{2} - 16 u^{2}}{v + 2 u} : \frac{v u + 4 u^{2}}{4 v + 8 u}$ ; б) $\frac{8 h - 32}{8 y + 4} : \frac{h^{2} - 16}{32 y + 16}$ ; в) $\frac{e + 6}{e^{2} - 12 e + 36} : \frac{e - 6}{e^{2} - 36}$ ; г) $\frac{m + 8 d}{3 - 4 m} : \frac{m^{2} + 16 m d + 64 d^{2}}{4 m^{2} - 3 m}$ ;

3) а) $\frac{36 + 18 a + 9 a^{2}}{3 a - 8} : \frac{216 - 27 a^{3}}{9 a^{2} - 64}$ ; б) $\frac{8 + w^{3}}{16 - w^{4}} : \frac{w^{2} - 2 w + 4}{w^{2} + 4}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{b}{16})}^{3} : {(\frac{b}{4})}^{4}$ ; б) $\frac{{(c - 5 d)}^{3}}{{(5 c - d)}^{3}} : \frac{c^{2} - 10 c d + 25 d^{2}}{25 c^{2} - 10 c d + d^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{30 d e}{7 f^{7}} ∙ \frac{21 d f^{7}}{66 e^{3}} : \frac{5 d f}{66 e^{4}}$ ; б) $\frac{27 r^{6}}{16 s^{6}} : \frac{81 r^{6}}{16 s^{6}} ∙ \frac{4 r^{5}}{3 s^{3}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{q^{2} - 8 q + 16}{q^{2} - 16})}^{7} : {(\frac{q - 4}{q + 4})}^{7} = 1$ .

5. При каких целых w значение выражения ${(w - 6)}^{2} : w^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,7 r + 2,8}{0,7 r^{2} + 5,6 r + 44,8} : \frac{0,2 r^{2} - 3,2}{0,2 r^{3} - 102,4}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 34

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{3 c^{2}}{y} : \frac{c}{8 y^{2}}$ ; б) $- \frac{54 x}{3 r} : \frac{9 x}{r^{7}}$ ; в) $\frac{49 v}{5 k} : \frac{7 v^{4}}{20 k^{3}}$ ; г) $45 e^{8} : \frac{9 e}{m}$ ; д) $\frac{6 s^{4}}{q^{3}} : 18 s^{4}$ ;

2) а) $\frac{d^{2} - 16 b^{2}}{d + 6 b} : \frac{d b + 4 b^{2}}{3 d + 18 b}$ ; б) $\frac{6 a - 42}{2 u + 2} : \frac{a^{2} - 49}{16 u + 16}$ ; в) $\frac{p + 6}{p^{2} - 12 p + 36} : \frac{p - 6}{p^{2} - 36}$ ; г) $\frac{c + 6 y}{3 - 9 c} : \frac{c^{2} + 12 c y + 36 y^{2}}{9 c^{2} - 3 c}$ ;

3) а) $\frac{25 + 15 n + 9 n^{2}}{6 n - 6} : \frac{125 - 27 n^{3}}{36 n^{2} - 36}$ ; б) $\frac{27 + q^{3}}{81 - q^{4}} : \frac{q^{2} - 3 q + 9}{q^{2} + 9}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{a}{8})}^{3} : {(\frac{a}{2})}^{4}$ ; б) $\frac{{(b - 2 c)}^{3}}{{(2 b - c)}^{3}} : \frac{b^{2} - 4 b c + 4 c^{2}}{4 b^{2} - 4 b c + c^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{12 d e}{9 f^{4}} ∙ \frac{27 d f^{6}}{15 e^{5}} : \frac{4 d f}{20 e^{5}}$ ; б) $\frac{9 s^{4}}{64 t^{3}} : \frac{18 s^{6}}{64 t^{6}} ∙ \frac{4 s^{3}}{3 t^{2}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{p^{2} - 36}{p^{2} - 12 p + 36})}^{6} : {(\frac{p + 6}{p - 6})}^{6} = 1$ .

5. При каких целых w значение выражения ${(w - 9)}^{2} : w^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,4 v + 4}{0,4 v^{2} + 0,4 v + 0,4} : \frac{0,2 v^{2} - 20}{0,2 v^{3} - 0,2}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 35

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{3 k^{3}}{b} : \frac{k}{6 b^{3}}$ ; б) $- \frac{18 d}{7 t} : \frac{3 d}{t^{4}}$ ; в) $\frac{42 g}{9 u} : \frac{6 g^{4}}{18 u^{6}}$ ; г) $12 z^{6} : \frac{3 z}{v}$ ; д) $\frac{6 m^{5}}{f^{3}} : 12 m^{5}$ ;

2) а) $\frac{y^{2} - 49 q^{2}}{y + 2 q} : \frac{y q + 7 q^{2}}{6 y + 12 q}$ ; б) $\frac{6 s - 36}{8 n + 3} : \frac{s^{2} - 36}{64 n + 24}$ ; в) $\frac{e + 5}{e^{2} - 10 e + 25} : \frac{e - 5}{e^{2} - 25}$ ; г) $\frac{k + 6 b}{7 - 3 k} : \frac{k^{2} + 12 k b + 36 b^{2}}{3 k^{2} - 7 k}$ ;

3) а) $\frac{25 + 20 a + 16 a^{2}}{8 a - 6} : \frac{125 - 64 a^{3}}{64 a^{2} - 36}$ ; б) $\frac{64 + q^{3}}{256 - q^{4}} : \frac{q^{2} - 4 q + 16}{q^{2} + 16}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{d}{64})}^{4} : {(\frac{d}{4})}^{5}$ ; б) $\frac{{(e - 2 f)}^{4}}{{(2 e - f)}^{4}} : \frac{e^{2} - 4 e f + 4 f^{2}}{4 e^{2} - 4 e f + f^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{60 b c}{7 d^{3}} ∙ \frac{28 b d^{4}}{55 c^{4}} : \frac{12 b d}{77 c^{4}}$ ; б) $\frac{25 q^{8}}{216 r^{6}} : \frac{125 q^{9}}{36 r^{7}} ∙ \frac{6 q^{4}}{5 r^{2}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{t^{2} - 10 t + 25}{t^{2} - 25})}^{5} : {(\frac{t - 5}{t + 5})}^{5} = 1$ .

5. При каких целых t значение выражения ${(t - 6)}^{2} : t^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,3 p + 3}{0,3 p^{2} + 1,8 p + 10,8} : \frac{0,7 p^{2} - 70}{0,7 p^{3} - 151,2}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 36

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{6 v^{4}}{b} : \frac{v}{7 b^{4}}$ ; б) $- \frac{63 x}{5 d} : \frac{7 x}{d^{6}}$ ; в) $\frac{18 e}{5 s} : \frac{6 e^{2}}{10 s^{7}}$ ; г) $14 q^{7} : \frac{7 q}{t}$ ; д) $\frac{5 p^{5}}{a^{6}} : 20 p^{6}$ ;

2) а) $\frac{h^{2} - 49 w^{2}}{h + 6 w} : \frac{h w + 7 w^{2}}{5 h + 30 w}$ ; б) $\frac{4 m - 24}{9 z + 4} : \frac{m^{2} - 36}{18 z + 8}$ ; в) $\frac{n + 5}{n^{2} - 10 n + 25} : \frac{n - 5}{n^{2} - 25}$ ; г) $\frac{v + 9 b}{5 - 7 v} : \frac{v^{2} + 18 v b + 81 b^{2}}{7 v^{2} - 5 v}$ ;

3) а) $\frac{9 + 15 k + 25 k^{2}}{7 k - 4} : \frac{27 - 125 k^{3}}{49 k^{2} - 16}$ ; б) $\frac{125 + r^{3}}{625 - r^{4}} : \frac{r^{2} - 5 r + 25}{r^{2} + 25}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{b}{8})}^{3} : {(\frac{b}{2})}^{4}$ ; б) $\frac{{(c - 6 d)}^{3}}{{(6 c - d)}^{3}} : \frac{c^{2} - 12 c d + 36 d^{2}}{36 c^{2} - 12 c d + d^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{65 c d}{6 e^{6}} ∙ \frac{18 c e^{8}}{50 d^{6}} : \frac{13 c e}{50 d^{4}}$ ; б) $\frac{36 p^{3}}{2401 q^{4}} : \frac{432 p^{5}}{343 q^{6}} ∙ \frac{7 p^{4}}{6 q^{2}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{v^{2} - 25}{v^{2} - 10 v + 25})}^{7} : {(\frac{v + 5}{v - 5})}^{7} = 1$ .

5. При каких целых u значение выражения ${(u - 9)}^{2} : u^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,5 r + 2,5}{0,5 r^{2} + 3 r + 18} : \frac{0,2 r^{2} - 5}{0,2 r^{3} - 43,2}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 37

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{7 e^{3}}{u} : \frac{e}{8 u^{3}}$ ; б) $- \frac{12 n}{3 c} : \frac{4 n}{c^{3}}$ ; в) $\frac{28 t}{5 h} : \frac{7 t^{3}}{10 h^{9}}$ ; г) $8 w^{8} : \frac{4 w}{y}$ ; д) $\frac{5 m^{4}}{q^{7}} : 20 m^{9}$ ;

2) а) $\frac{s^{2} - 81 r^{2}}{s + 3 r} : \frac{s r + 9 r^{2}}{6 s + 18 r}$ ; б) $\frac{7 x - 42}{8 d + 6} : \frac{x^{2} - 36}{40 d + 30}$ ; в) $\frac{g + 7}{g^{2} - 14 g + 49} : \frac{g - 7}{g^{2} - 49}$ ; г) $\frac{e + 3 u}{3 - 4 e} : \frac{e^{2} + 6 e u + 9 u^{2}}{4 e^{2} - 3 e}$ ;

3) а) $\frac{9 + 18 v + 36 v^{2}}{7 v - 7} : \frac{27 - 216 v^{3}}{49 v^{2} - 49}$ ; б) $\frac{125 + u^{3}}{625 - u^{4}} : \frac{u^{2} - 5 u + 25}{u^{2} + 25}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{a}{27})}^{4} : {(\frac{a}{3})}^{5}$ ; б) $\frac{{(b - 3 c)}^{4}}{{(3 b - c)}^{4}} : \frac{b^{2} - 6 b c + 9 c^{2}}{9 b^{2} - 6 b c + c^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{77 c d}{10 e^{4}} ∙ \frac{30 c e^{4}}{56 d^{2}} : \frac{11 c e}{48 d^{5}}$ ; б) $\frac{36 t^{2}}{343 u^{5}} : \frac{216 t^{4}}{343 u^{7}} ∙ \frac{7 t^{5}}{6 u^{3}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{w^{2} - 4 w + 4}{w^{2} - 4})}^{3} : {(\frac{w - 2}{w + 2})}^{3} = 1$ .

5. При каких целых p значение выражения ${(p - 6)}^{2} : p^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,1 s + 0,4}{0,1 s^{2} + 0,1 s + 0,1} : \frac{0,6 s^{2} - 9,6}{0,6 s^{3} - 0,6}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 38

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{4 k^{3}}{e} : \frac{k}{9 e^{3}}$ ; б) $- \frac{45 h}{5 c} : \frac{5 h}{c^{5}}$ ; в) $\frac{10 w}{6 v} : \frac{5 w^{4}}{18 v^{8}}$ ; г) $15 u^{9} : \frac{5 u}{g}$ ; д) $\frac{4 b^{6}}{z^{4}} : 16 b^{8}$ ;

2) а) $\frac{n^{2} - 49 t^{2}}{n + 7 t} : \frac{n t + 7 t^{2}}{8 n + 56 t}$ ; б) $\frac{4 a - 32}{8 x + 5} : \frac{a^{2} - 64}{72 x + 45}$ ; в) $\frac{m + 7}{m^{2} - 14 m + 49} : \frac{m - 7}{m^{2} - 49}$ ; г) $\frac{k + 9 e}{5 - 5 k} : \frac{k^{2} + 18 k e + 81 e^{2}}{5 k^{2} - 5 k}$ ;

3) а) $\frac{16 + 12 r + 9 r^{2}}{4 r - 4} : \frac{64 - 27 r^{3}}{16 r^{2} - 16}$ ; б) $\frac{125 + q^{3}}{625 - q^{4}} : \frac{q^{2} - 5 q + 25}{q^{2} + 25}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{b}{8})}^{2} : {(\frac{b}{2})}^{4}$ ; б) $\frac{{(c - 4 d)}^{2}}{{(4 c - d)}^{2}} : \frac{c^{2} - 8 c d + 16 d^{2}}{16 c^{2} - 8 c d + d^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{15 b c}{6 d^{2}} ∙ \frac{18 b d^{7}}{33 c^{5}} : \frac{5 b d}{55 c^{4}}$ ; б) $\frac{216 t^{3}}{343 u^{5}} : \frac{432 t^{3}}{343 u^{8}} ∙ \frac{7 t^{4}}{6 u^{3}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{u^{2} - 49}{u^{2} - 14 u + 49})}^{5} : {(\frac{u + 7}{u - 7})}^{5} = 1$ .

5. При каких целых p значение выражения ${(p - 3)}^{2} : p^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,5 p + 5}{0,5 p^{2} + 3 p + 18} : \frac{0,6 p^{2} - 60}{0,6 p^{3} - 129,6}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 39

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{9 z^{5}}{c} : \frac{z}{5 c^{3}}$ ; б) $- \frac{30 u}{6 d} : \frac{5 u}{d^{6}}$ ; в) $\frac{9 n}{6 g} : \frac{3 n^{3}}{6 g^{3}}$ ; г) $10 f^{5} : \frac{5 f}{y}$ ; д) $\frac{2 v^{6}}{t^{9}} : 8 v^{7}$ ;

2) а) $\frac{r^{2} - 25 x^{2}}{r + 3 x} : \frac{r x + 5 x^{2}}{4 r + 12 x}$ ; б) $\frac{4 s - 16}{9 w + 6} : \frac{s^{2} - 16}{72 w + 48}$ ; в) $\frac{q + 5}{q^{2} - 10 q + 25} : \frac{q - 5}{q^{2} - 25}$ ; г) $\frac{z + 6 c}{6 - 5 z} : \frac{z^{2} + 12 z c + 36 c^{2}}{5 z^{2} - 6 z}$ ;

3) а) $\frac{16 + 12 m + 9 m^{2}}{5 m - 4} : \frac{64 - 27 m^{3}}{25 m^{2} - 16}$ ; б) $\frac{64 + s^{3}}{256 - s^{4}} : \frac{s^{2} - 4 s + 16}{s^{2} + 16}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{b}{9})}^{4} : {(\frac{b}{3})}^{6}$ ; б) $\frac{{(c - 4 d)}^{4}}{{(4 c - d)}^{4}} : \frac{c^{2} - 8 c d + 16 d^{2}}{16 c^{2} - 8 c d + d^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{51 a b}{7 c^{7}} ∙ \frac{21 a c^{3}}{24 b^{2}} : \frac{17 a c}{24 b^{3}}$ ; б) $\frac{9 p^{5}}{16 q^{6}} : \frac{36 p^{4}}{16 q^{8}} ∙ \frac{4 p^{3}}{3 q^{2}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{t^{2} - 4 t + 4}{t^{2} - 4})}^{6} : {(\frac{t - 2}{t + 2})}^{6} = 1$ .

5. При каких целых p значение выражения ${(p - 5)}^{2} : p^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,7 s + 4,9}{0,7 s^{2} + 6,3 s + 56,7} : \frac{0,2 s^{2} - 9,8}{0,2 s^{3} - 145,8}$ .

С - 8 - 10. Деление дробей Вариант 40

1. Выполните деление:

1) а) $\frac{6 f^{3}}{s} : \frac{f}{6 s^{2}}$ ; б) $- \frac{72 d}{9 n} : \frac{9 d}{n^{6}}$ ; в) $\frac{10 y}{8 w} : \frac{2 y^{3}}{24 w^{9}}$ ; г) $36 b^{6} : \frac{9 b}{u}$ ; д) $\frac{7 v^{6}}{z^{6}} : 21 v^{8}$ ;

2) а) $\frac{c^{2} - 25 h^{2}}{c + 8 h} : \frac{c h + 5 h^{2}}{5 c + 40 h}$ ; б) $\frac{7 r - 49}{6 t + 8} : \frac{r^{2} - 49}{36 t + 48}$ ; в) $\frac{a + 2}{a^{2} - 4 a + 4} : \frac{a - 2}{a^{2} - 4}$ ; г) $\frac{f + 8 s}{9 - 9 f} : \frac{f^{2} + 16 f s + 64 s^{2}}{9 f^{2} - 9 f}$ ;

3) а) $\frac{25 + 15 q + 9 q^{2}}{7 q - 7} : \frac{125 - 27 q^{3}}{49 q^{2} - 49}$ ; б) $\frac{27 + v^{3}}{81 - v^{4}} : \frac{v^{2} - 3 v + 9}{v^{2} + 9}$ .

2. Представьте в виде дроби:

а) ${(\frac{a}{9})}^{4} : {(\frac{a}{3})}^{6}$ ; б) $\frac{{(b - 5 c)}^{4}}{{(5 b - c)}^{4}} : \frac{b^{2} - 10 b c + 25 c^{2}}{25 b^{2} - 10 b c + c^{2}}$ .

3. Упростите выражение:

а) $\frac{56 b c}{10 d^{4}} ∙ \frac{40 b d^{7}}{63 c^{4}} : \frac{8 b d}{18 c^{3}}$ ; б) $\frac{64 p^{7}}{625 q^{4}} : \frac{128 p^{4}}{125 q^{5}} ∙ \frac{5 p^{5}}{4 q^{2}}$ .

4. Докажите тождество: ${(\frac{v^{2} - 9}{v^{2} - 6 v + 9})}^{3} : {(\frac{v + 3}{v - 3})}^{3} = 1$ .

5. При каких целых v значение выражения ${(v - 2)}^{2} : v^{2}$ является целым числом?

6. Упростите выражение: $\frac{0,3 t + 1,2}{0,3 t^{2} + 0,6 t + 1,2} : \frac{0,6 t^{2} - 9,6}{0,6 t^{3} - 4,8}$ .