СБОРНИК ЗАДАЧ для исполнителя Вычислитель

Первая буква в названии задачи обозначает название исполнителя:

• "В" — Вычислитель
• "П" — Пируэтик
• "С" — Садовод
• "Во" — Водовоз

Вторая буква — тема:

• "Л" — Линейные алгоритмы
• "В" — Ветвления
• "Ц" — Циклы
• "ЦВ" — Циклы и ветвления
• "П" — Подпрограммы (Вспомогательные алгоритмы)
• "ПЦ" — Подпрограммы (вспомогательные алгоритмы) и циклы
• "ПЦВ1" — Подпрограммы (вспомогательные алгоритмы), циклы и ветвления (часть I)
• "ПЦВ2" — Подпрограммы (вспомогательные алгоритмы, циклы и ветвления (часть II);

Третья буква — уровень сложности (А,В,С);

Число в названии задачи означает порядковый номер задачи.

Например, задача "В-Л-С-3"

• "В" — Исполнитель Вычислитель
• "Л" — Линейные алгоритмы
• "С" — Уровень сложности С
• "3" — Порядковый номер задачи 3

Линейные

• Уровень А
см. задачи

В-Л-А-1 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции с = 3 + а. В-Л-А-2 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции b = а + 5. В-Л-А-3 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции c = а + b. В-Л-А-4 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции b = (a + 6) * 2. В-Л-А-5 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции z = 2 * x + ( y – 2 ) * 5. В-Л-А-6 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции y = x / 2. В-Л-А-7 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции y = x * 2. В-Л-А-8 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции y = x * a + 2. В-Л-А-9 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции y = x – ( 2 + a). В-Л-А-10 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции z = ( (a – 3 ) * b / 2) + c. В-Л-А-11 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции y = ( a + b + c ) * 7. В-Л-А-12 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции y = – a + 4.



• Уровень В
см. задачи

В-Л-B-1 Составить для Вычислителя алгоритм решения задачи. В n малых бидонах 80 л молока. Сколько литров молока в m больших бидонах, если в каждом большом бидоне на 12 л. больше, чем в малом? В-Л-B-2 Составить алгоритм нахождения среднего арифметического двух чисел. В-Л-B-3 Составить для Вычислителя алгоритм решения задачи. Дан прямоугольник, ширина которого в два раза меньше длины. Найти площадь прямоугольника. В-Л-B-4 Составить для Вычислителя алгоритм решения задачи. С одной гряды собрали n мешка картофеля, а с другой m таких мешков. Масса всего собранного картофеля 480 кг. Найди массу картофеля, собранного с каждой гряды в отдельности. В-Л-B-5 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения площади прямоугольника (S) со сторонами равными a и b. В-Л-B-6 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения площади круга (S) радиуса r (считать число pi равным 3). В-Л-B-7 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения площади квадрата (S) со сторонами равными a . В-Л-B-8 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения площади треугольника (S), зная, что высота треугольника равна h, основание a . В-Л-B-9 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения длины круга (l). (Считать число pi равным 3). В-Л-B-10 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения площади шара (V). (Считать число pi равным 3).



• Уровень С
см. задачи

В-Л-C-1 Старинная задача (Китай). В клетке находятся фазаны и кролики. Известно, что у них 35 голов и 94 ноги. Составить для Вычислителя алгоритм нахождения числа фазанов и числа кроликов. В-Л-C-2 Составить для Вычислителя алгоритм решения задачи. Увеличив производительность труда на 7%, рабочий сделал за этот же срок на 98 деталей больше, чем намечалось по плану. Сколько деталей рабочий должен был сделать по плану? В-Л-C-3 Тело движется прямолинейно с ускорением а м/с2 и начальной скоростью v м/с. Составить для Вычислителя алгоритм определения пути пройденного телом за Т секунд.

Ветвления

• Уровень А
см. задачи

В-B-А-1 Составить программу сравнения двух чисел 1 и 2. Если 1 меньше 2 вывести на экран цифру 7, в противном случае – цифру 8. В-B-А-2 Составить программу сравнения двух чисел 1 и 2. Если 1 меньше 2 вывести на экран слово «yes», в противном случае – слово «no». В-B-А-3 Составить программу сравнения введенного числа а и цифры 3. Вывести на экран слово «yes», если число а меньше 3; если больше, то вывести слово «no». В-B-А-4 Составить для Вычислителя программу, с помощью которой он определит, равны ли два числа а и b? В-B-А-5 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции в точке. В-B-А-6 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции в точке. В-B-А-7 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции в точке. В-B-А-8 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции в точке. В-B-А-9 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции в точке. В-B-А-10 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции в точке. В-B-А-11 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции в точке. В-B-А-12 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции в точке.



• Уровень В
см. задачи

В-B-B-1 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения модуля выражения a*x*x + b*x + c при заданных значениях a, b, c и х. В-Л-B-2 Составить для Вычислителя алгоритм решения линейного уравнения ах+b=0 при заданных значениях а и b (учтите, что и а, и b могут равняться 0). В-B-B-3 Составить для Вычислителя алгоритм определения наименьшего из двух чисел а и b. В-B-B-4 Составить для Вычислителя алгоритм определения наибольшего из двух чисел а и b. В-B-B-5 Составить для Вычислителя алгоритм определения наименьшего из квадратов двух чисел а и b. В-B-B-6 Друзья (n - человек) собрались сходить в кинотеатр. В кассе кинотеатра осталось х билетов. Составить для Вычислителя программу, с помощью которой он определит, хватит ли друзьям билетов? Если хватит, то определить, сколько еще билетов останется в кассе? В-B-B-7 Составить для Вычислителя алгоритм, с помощью которого он определит по трем введенным сторонам, является ли данный треугольник равносторонним? В-B-B-8 Составить для Вычислителя алгоритм, с помощью которого он определит площадь какого круга меньше? В-B-B-9 Составить для Вычислителя алгоритм, с помощью которого он определит площадь какого треугольника больше? В-B-B-10 Составить для Вычислителя алгоритм, с помощью которого он определит, равны ли площади двух данных шаров?



• Уровень С
см. задачи

В-B-C-1 На узкой улице заклинило тормоза у «Волги». Шофер грузовика предложил помочь убрать «Волгу» с проезжей части дороги, оттащив ее на обочину с помощью троса. Составить для Вычислителя алгоритм ответа на вопрос: «Удастся ли оттащить «Волгу»? В-B-C-2 Даны координаты двух точек в прямоугольной системе координат. Составьте для Вычислителя алгоритм, с помощью которого он сможет определить, какая из этих точек находится дальше от начала координат. В-B-C-3 Даны координаты трёх точек А, В, С в прямоугольной системе координат. Составьте для Вычислителя алгоритм, с помощью которого он сможет определить какой из отрезков АВ или АС длиннее.

Циклы

• Уровень А
см. задачи

В-Ц-А-1 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции на отрезке [а,b] c шагом h. В-Ц-А-2 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции на отрезке [а,b] c шагом h. В-Ц-А-3 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции на отрезке [а,b] c шагом h. В-Ц-А-4 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции на отрезке [а,b] c шагом h. В-Ц-А-5 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции на отрезке [а,b] c шагом h. В-Ц-А-6 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции на отрезке [а,b] c шагом h. В-Ц-А-7 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции на отрезке [а,b] c шагом h. В-Ц-А-8 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции на отрезке [а,b] c шагом h. В-Ц-А-9 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции на отрезке (а,b) c шагом h. В-Ц-А-10 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции на отрезке (а,b) c шагом h. В-Ц-А-11 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции на отрезке (а,b) c шагом h. В-Ц-А-12 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения значения функции на отрезке (а,b) c шагом h.



• Уровень В
см. задачи

В-Ц-B-1 Составить для Вычислителя алгоритм решения задачи. Машина за 4 ч вырыла 140 м канавы. Сколько времени ей понадобится, чтобы при той же производительности вырыть 210 м канавы? В-Ц-B-2 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения суммы квадратов первых ста чисел. В-Ц-B-3 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения произведения квадратов первых двухсот чисел. В-Ц-B-4 Составить для Вычислителя алгоритм нахождения разности кубов первых двухсот чисел. В-Ц-B-5 На склад привозят однородный груз на машинах различной грузоподъемности. На компьютер, управляющий работой склада, поступает информация о весе груза очередной машины (вес груза очередной машины больше веса предыдущей на 1 тонну). Составить для Вычислителя программу подсчета количества машин, прибывших на склад до его заполнения, если вместимость склада не более 100 тонн. В-Ц-B-6 Составить для Вычислителя алгоритм решения задачи. На изготовление одной детали робот тратит 2 мин. 15 с. Сколько таких деталей может он изготовить за 9 суток непрерывной работы? В-Ц-B-7 Последовательность аn строится так: а1 = 1, an =6+ аn-1 , для каждого n >1 Составьте для Вычислителя алгоритм нахождения произведения первых 10 членов этой последовательности. В-Ц-B-8 Последовательность аn строится так: а1 = 1, an =3* аn-1 , для каждого n >1 Составьте для Вычислителя алгоритм нахождения разности первых 20 членов этой последовательности. В-Ц-B-9 Последовательность аn строится так: а1 = 1, an =2* аn-1 , для каждого n >1 Составьте для Вычислителя алгоритм нахождения суммы первых 15 членов этой последовательности. В-Ц-B-10 Последовательность аn строится так: а1 = 1, an =2* аn-1 , для каждого n >1 Составьте для Вычислителя алгоритм нахождения первого элемента, большего 200.



• Уровень С
см. задачи

В-Ц-C-1 Расположенный на берегу реки металлургический завод осуществил сброс сточных вод, в результате чего концентрация вредных веществ в реке резко увеличилась. С течением времени эта концентрация, естественно, уменьшается. Требуется сообщить, каков будет уровень загрязнения реки через сутки, двое суток и т.д., до тех пор, пока концентрация не станет меньше предельно допустимой. В-Ц-C-2 Последовательность аn строится так: а1 = 1,а2 = 3 и an = аn-1 - 2*an-2 , для каждого n >2 Составьте для Вычислителя алгоритм нахождения первого элемента, большего 100. В-Ц-C-3 Последовательность аn строится так: а1 = 1,а2 = 3 и an = аn-1 - 2*an-2 , для каждого n >2 Составьте для Вычислителя алгоритм нахождения первых десяти положительных членов этой последовательности.

Вспомогательные алгоритмы

• Уровень А
см. задачи

В-П-А-1 Составьте для Вычислителя алгоритм нахождения максимального из двух чисел а и b, используя подпрограмму max. В-П-А-2 Составьте для Вычислителя алгоритм нахождения минимального из двух чисел а и b, используя подпрограмму min. В-П-А-3 Составьте для Вычислителя алгоритм нахождения площади квадрата, используя подпрограмму plosh. В-П-А-4 Вычислить периметр треугольника по длинам его сторон. Использовать подпрограмму Perimetr. В-П-А-5 Составить программу, печатающую значение TRUE, если указанное высказывание является истинным, и FALSE в противном случае. Дано натуральное число N – количество дней в феврале. Высказывание: «Этот год является високосным». Использовать подпрограмму Visokosn. В-П-А-6 Составить программу, печатающую значение TRUE, если указанное высказывание является истинным, и FALSE в противном случае. Дано натуральное число N – количество дней в феврале. Высказывание: «Этот год является не високосным». Использовать подпрограмму God. В-П-А-7 Составить программу, печатающую значение TRUE, если указанное высказывание является истинным, и FALSE в противном случае. Высказывание: «Сумма двух заданных чисел больше третьего числа». Использовать подпрограмму Summa. В-П-А-8 Программа – льстец. На экране появляется вопрос «Кто ты: мальчик или девочка? Введи 1 (мальчик) или 2 (девочка)». В зависимости от ответа на экране должен появиться текст: «Мне нравятся девочки!» или «Мне нравятся мальчики!». Использовать подпрограмму boygirl. В-П-А-9 Перераспределить значения переменных x и y так, чтобы в x оказалось большее из этих значений, а в y – меньшее. Использовать подпрограмму raspr. В-П-А-10 Написать программу, которая анализирует человека по возрасту и относит к одной из групп: школьник или не школьник. Использовать подпрограмму school. В-П-А-11 Вычислить значение выражения по формуле: Использовать подпрограмму formula. В-П-А-12 Вычислить значение выражения по формуле: Использовать подпрограмму formula.



• Уровень В
см. задачи

В-П-B-1 Вычислить значение выражения по формуле: Использовать подпрограмму formula. В-П-B-2 Вычислить значение выражения по формуле: Использовать подпрограмму formula. В-П-B-3 Вычислить значение выражения по формуле: Использовать подпрограмму formula. В-П-B-4 Вычислить значение выражения по формуле: Использовать подпрограмму formula. В-П-B-5 Вычислить значение выражения по формуле: Использовать подпрограмму formula. В-П-B-6 Вычислить значение выражения по формуле: Использовать подпрограмму formula. В-П-B-7 Вычислить значение выражения по формуле: Использовать подпрограмму formula. В-П-B-8 Вычислить значение выражения по формуле: Использовать подпрограмму formula. В-П-B-9 Вычислить значение выражения по формуле: Использовать подпрограмму formula. В-П-B-10 Вычислить значение выражения по формуле: (x – целое число). Использовать подпрограмму formula.



• Уровень С
см. задачи

В-П-C-1 Найти сумму всех n – значных чисел (1<=n<=3 ). Использовать подпрограмму chislo. В-П-C-2 Дано натуральное n. Вычислить: y=1*3*5*...*(2n-1). Использовать подпрограмму chislo. В-П-C-3 Дано натуральное n. Вычислить: y=2*4*6...*(2n). Использовать подпрограмму chislo.