I. Решить задачу, используя рекурсию.
II. Решить задачу на обработку списка.
III. Решить задачу на обработку списка.
IV. Решить логическую задачу.
Болельщики футбольных команд делали прогнозы об итогах соревнований «Турнир четырех»: — Я уверен, что Спартак будет чемпионом, а ЦСКА займет последнее место — сказал Иван. — Что ты, Спартак выше третьего не поднимется, а ЦСКА станет вторым — возразил Сергей. — Чемпионом будет Динамо, а ЦСКА войдет в тройку сильнейших — сделал свой прогноз Петр. — Динамо будет вторым, а вот Ротор точно будет последним — промолвил Алексей. Выяснилось, что каждый из болельщиков был прав в одном прогнозе и ошибся во втором. Как распределились места, занятые командами?
Три подразделения А, В, С торговой фирмы стремились получить по итогам года максимальную прибыль. Экономисты высказали следующие предположения: 1) А получит максимальную прибыль только тогда, когда получат максимальную прибыль В и С, 2) Либо А и С получат максимальную прибыль одновременно, либо одновременно не получат, 3) Для того чтобы подразделение С получило максимальную прибыль, необходимо, чтобы и В получило максимальную прибыль. По завершении года оказалось, что одно из трех предположений ложно, а остальные два истинны. Какие из названных подразделений получили максимальную прибыль?
В нарушении правил обмена валюты подозреваются четыре работника банка — Антипов (А), Борисов (B), Цветков (С) и Дмитриев (D). Известно: 1) если А нарушил правила обмена валюты, то и В нарушил; 2) если В нарушил, то и С нарушил или А не нарушил; 3) если D не нарушил, то А нарушил, а С не нарушил; 4) если D нарушил, то и А нарушил. Кто из подозреваемых нарушил правила обмена валюты?
Пятеро друзей решили записаться в кружок любителей логических задач:
Андрей (А), Николай (N), Виктор (V), Григорий (G), Дмитрий (D).
Но староста кружка поставил им ряд условий: «Вы должны приходить к нам так, чтобы:
1) если А приходит вместе с D, то N должен присутствовать обязательно;
2) если D отсутствует, то N должен быть, а V пусть не приходит;
3) А и V не могут одновременно ни присутствовать, ни отсутствовать;
4) если придет D, то G пусть не приходит;
5) если N отсутствует, то D должен присутствовать, но это в том случае, если не присутствует V;
если же и V присутствует при отсутствии N, то D приходить не должен, a G должен прийти».
В каком составе друзья смогут прийти на занятия кружка?
Задания 2-6 заимствованы из книги Е.В. Андреева, Л.П. Босова, И.Н. Фалина. Математические основы информатики. Учебное пособие. — М.: БИНОМ, Лаборатория знаний, 2005. — 328 с.
Четыре человека играют в домино. Их фамилии Кузнецов, Токарев, Слесарев и Резчиков. Профессия каждого игрока соответствует фамилии одного из других игроков. Напротив Кузнецова сидит слесарь. Напротив Резчикова сидит резчик. Справа от Слесарева сидит токарь. Кто сидит слева от кузнеца?
В одной школе уроки по истории, математике, биологии, географии, английскому и французскому языку вели три учителя – Морозов, Васильев и Токарев. Каждый из них преподавал два предмета. Географ и учитель французского языка – соседи по дому. Учитель биологии старше учителя математики. Морозов – самый молодой. В понедельник первый урок по расписанию у Токарева, у биолога и у учителя французского языка. В воскресенье Морозов, математик и учитель английского язык были на рыбалке. Какие предметы преподает каждый учитель?
При этом: 1. Фантик – не рыжий Мурлыка – не серый 2. Дружок – не белый Елисей – не серый 3. У Миши – черный котенок У Максима – Мурлыка 4. У Лени – Елисей У Димы – белый котенок 5. Дима не взял Фантика Дружок – не серый Одно из этих пяти утверждений ложное. У какого мальчика какой котенок?
Пять детей - Алик, Боря, Витя, Лена и Даша - приехали в лагерь из 5 разных городов: Харькова, Умани, Полтавы, Славянска и Краматорска. Есть 4 высказывания: 1) Если Алик не из Умани, то Боря из Краматорска. 2) Или Боря, или Витя приехали из Харькова. 3) Если Витя не из Славянска, то Лена приехала из Харькова. 4) Или Даша приехала из Умани, или Лена из Краматорска. Кто откуда приехал?
© А.П. Шестаков, 2008-2011