Задачи III-го (областного) этапа областной
олимпиады школьников по информатике
(базовый курс, тестирование)
(8-9 класс, 2000-2001 учебный год, Пермская область)

1. Сколько цветов максимально можно использовать при создании изображения размером 350 * 200, чтобы его размер не превысил 60 Кбайт памяти?

3. Сообщение, закодированное с помощью четырёхсимвольного кода, передавалось 30 секунд со скоростью 100 симв/мин. Каков объем этого сообщения?

4. Выбрать высказывание, для которого будет истинно следующее логическое выражение:

5. Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней могут быть записаны числа: 22; 984; 1010; А219?

6. Выполнить умножение 13₍₁₃₎ * 28,1₍₁₃₎. Нижним индексом обозначено основание системы счисления.

7. Четыре юных филателиста: Митя, Толя, Петя и Саша — купили почтовые марки. Каждый из них покупал марки только одной страны, причем двое из них купили российские марки, один — болгарские и один — чешские. Известно, что Митя и Толя купили марки двух разных стран. Марки разных стран купили также Митя с Сашей, Петя с Сашей, Петя с Митей и Толя с Сашей. Кроме того, известно, что Митя купил не болгарские марки. Кто купил чешские марки?

8. Сколько информации несет сообщение о том, что было угадано число в диапазоне целых чисел от 784 до 911?

9. Каждый из жителей города является либо рыцарем (всегда говорит правду), либо лжецом (всегда лжет). Житель А сказал "Я лжец" ИЛИ "В рыцарь". Отсюда следует истинность утверждения:

10. Выбрать фрагмент текста "12k", "kzn", "z21", "Яzk", "21Я", имеющий максимальную сумму кодов символов (в таблице ASCII).

Имеется графический исполнитель Чертежник. Система команд исполнителя: Подними перо; Опусти перо; Переведи в точку (число, число) — где бы ни было перо перед выполнением этой команды, после ее выполнения оно окажется в точке с указанными координатами; Сдвинь на вектор (число, число) — перо будет сдвинуто из текущей точки на вектор, равный по величине и направлению указанному вектору. Вектор задается координатами своего конца. Начало вектора — точка с координатами (0;0). Повторить <число> раз <группа команд исполнителя> Конец — конструкция повторения.

11. Чертежник рисует некоторую фигуру, используя только команды Подними перо, Сдвинь на вектор и Опусти перо. Что будет рисовать Чертежник, если в его программе заменить знак на противоположный у всех координат Х?

12. Чертежник, выполнив команду сдвинь на вектор, переместил перо из точки (2; 4) в точку (5; -3). В какую точку переместится перо Чертежника из точки (-1; 2) после выполнения той же команды?

13. В какую точку попадет Чертежник после выполнения программы:

   
         Переведи в точку(2; 1);
         Сдвинь на вектор(0; 3);
         Опусти перо;
         Повторить 10 раз
              Сдвинь на вектор(1; 0);
              Сдвинь на вектор(0; -1)
         Конец; 
         Повторить 10 раз
              Сдвинь на вектор(-1; 0);
              Сдвинь на вектор(0; 1)
         Конец;
         Подними перо;

14. Чертежник рисует замкнутую ломаную кривую, выполняя следующую программу:

         Переведи в точку (10; 10);
         Опусти перо;
         Сдвинь на вектор(2; -5);
         Сдвинь на вектор(2; 6);
         Сдвинь на вектор(2; -5);
         Сдвинь на вектор(5; 0); 
         Сдвинь на вектор(X; Y);

Восстановите числа X и Y в последней команде.

15. Два исполнителя — Мульти и Пульти проставляют 0 или 1 в каждую из имеющихся в их распоряжении клеточек. Мульти может закодировать таким образом 64 символа, а Пульти в 2 раза меньше. Выбрать верное высказывание:

16. В очереди за билетами в кино стоят: Юра, Миша, Володя, Саша и Олег. Известно, что
— Юра купил билет раньше, чем Миша, но позже Олега;
— Володя и Олег не стояли рядом;
— Саша не находится рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей.
Определить, в каком порядке ребята стояли в очереди?

17. Известно, что Лев лжет по понедельникам, вторникам и средам и в остальные дни говорит правду, а Единорог лжет по четвергам, пятницам и субботам и говорит правду в остальные дни. Однажды Лев сказал: "Вчера был один из дней, когда я лгу.", на что Единорог заметил: "Вчера был один из дней, когда я тоже лгу." День беседы:

	18. Какой диапазон клеток не учитывался при построении диаграммы?
	A   B   C   1  20 20 25 2 15 25 35 3 5 35 40	A. A1:C1; B. A1:A3; C. B1:B3; D. C1:C3; E. A2:C2.

19. Дан фрагмент ЭТ в режиме отображения формул. Знак $ означает абсолютный адрес.

Чему будут равны значения клеток C3 и D3 (после выхода из режима отображения формул), если в них было скопировано содержимое клетки В2?

20. Двоичное число после перевода в систему счисления с основанием 4 содержит 8 цифр. Сколько цифр будет содержать это число после перевода в систему счисления с основанием 16?

21. Для записи целых чисел в системе счисления "8-6-4-2" в младшем разряде используются цифры двоичной системы счисления; в следующем разряде — цифры системы счисления с основанием 4; в третьем разряде — система счисления с основанием 6; в четвертом разряде — восьмеричная система счисления. Выбрать максимальное четырехзначное число в этой системе счисления.

22. В корзине лежат 32 яблока, 16 груш, 8 персиков и 4 банана. Количество бит информации в сообщении, что достали яблоко обозначим Я, грушу — Г, персик — П, банан — Б. Справедливо соотношение

25. В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего шаров в корзине?

База данных "Расписание уроков" задана таблицей. Записи в таблице пронумерованы.

26. Определить ключ таблицы.

27. В каком порядке будут следовать записи, если таблицу отсортировать по полям: День(в порядке убывания)+№ урока(в порядке возрастания)+Кабинет(в порядке возрастания)?

28. Какие записи удовлетворяют запросу: День>"Ср"?

29. Сформулировать условие запроса, позволяющее получить информацию о том, где проводит уроки учитель Петрова по понедельникам и вторникам.

30. Какие записи удовлетворяют запросу: Урок>=1 AND Урок<=3 AND Класс="9a" OR Класс="9б"?

---

---