Экзамен по предмету "Основы дискретной математики"

Вопросы к экзамену

1. Дискретные и непрерывные величины. Примеры дискретных и непрерывных величин. Примеры конечных и бесконечных множеств.
2. Определение множества. Способы задания множеств. Теорема о существовании и единственности пустого множества.
3. Отношение включения множеств. Свойства.
4. Операции над множествами. Количество элементов объединения множеств (теорема).
5. Свойства операций над множествами.
6. Отображения множеств. Понятие функций.
7. Логические связки (операции). Таблицы истинности.
8. Законы логики (с доказательством).
9. Способы построения логических формул по заданным таблицам истинности.
10. Нормальные формы. СКНФ и СДНФ.
11. Анализ и синтез переключательных схем.
12. Основной принцип комбинаторики.
13. Размещения. Перестановки.
14. Сочетания. Свойства сочетаний.
15. Размещения с повторениями. Перестановки с повторениями.
16. Сочетания с повторениями. Бином Ньютона.
17. Основные определения теории графов.
18. Способы задания графов.
19. Операции над графами в аналитическом виде.
20. Операции над графами в матричном виде.
21. Числа, характеризующие граф.
22. Деревья и их характеристики.
23. Алгоритм Краскала.
24. Алгоритм Форда.

---

---